安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题+答案.docxVIP

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2023--24学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷

温馨提示：

1．数学试卷6页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间．

2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．

3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷．

4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.下列图形中，是中心对称图形是（）

A. B. C. D.

2.若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（）

A. B. C. D.

3.如图，将绕点O，按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

4.如果将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）

A. B. C. D.

5.在坡度的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离是6米，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是（）

A.6米 B.6.5米 C.13米 D.14.4米

6.一个球从地面竖直向上弹起，球距离地面的高度（米）与经过的时间（秒）满足函数关系式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（）

A. B. C. D.

7.如图，正五边形内接于，点F在上．若，则度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，点是（为钝角）边上一点，若，，，，则的面积是（）

A. B. C. D.

9.已知二次函数（为常数，且），给出如下结论：

函数图象一定经过第二、三、四象限；

函数图象一定不经过第一象限；

当时，随的增大而增大；

当时，随的增大而减小．

其中所有正确结论的序号是（）

A. B. C. D.

10.在中，，，点M是的中点，点P是上一点，与相交于点N，连接，若，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.若，则_______.

12.抛物线与轴的交点坐标是___________．

13.如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧AC为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，则弧的长为________．

14.如图，在中，，，，，分别为，的中点，为边上动点，为直角三角形，点在的上方，且，．

（1）若点与点重合，则的长是_____；

（2）点运动过程中的最小值为_____．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.已知抛物线，请用配方法确定该抛物线的对称轴和顶点坐标．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）．

（1）以点C为旋转中心将顺时针旋转，得到（点A，B的对应点分别为，），画出；

（2）在给定的网格中，以点O为位似中心将放大为原来的2倍，得到（点A，B，C的对应点分别为，，），画出．

18如图，一次函数经过点，与反比例函数图象相交于，与y轴交于点C，连接．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求的面积．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19已知：如图，，连接，任作一条直线l，使，设l分别交于点P，Q，R，S．

（1）若，，求的值；

（2）求证：．

20.“时代之舞，梦想领航”，合肥骆岗中央公园全向信标台成为合肥新地标．小丽同学想要通过测量及计算了解信标台的大致高度，如图1，当他步行至点A处，测得此时台顶C的仰角为，再步行20米至点B处，测得此时台顶C的仰角为（点A，B，D在同七、一条直线上），请帮小丽计算信标台的高度．（参考数据：，，，结果保留整数）

六、（本大题满分12分）

21.如图，内接于，（不是直径）与相交于点D，且，过点A作切线交的延长线于点E．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的长．

七、（本大题满分12分）

22.已知：中，点E是边上一点，交于点F，．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当为钝角时，是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．

八、（本大题满分14分）

23.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线过点，y的最大值为9，点A