中小学[优质教案]1.5 有理数的大小比较（1）【原创】教育教学资料整理.docxVIP

有理数的大小比较

【教学目标】

知识与技能：

会用绝对值比较两个负数的大小.

过程与方法：

掌握有理数大小比较的一般方法.

【教学重、难点】

重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择.

难点:两个负数的大小比较.

【教学过程】

一、复习回顾

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_____.

正数_____0,负数_____0,正数______负数.

思考：怎样直接比较两个负数的大小呢？

二、新课讲解

(一)两个负数比较大小

利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小.

通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3.

小组合作，从中概括出直接比较两个负数大小的法则，并举例进行验证.

分别找出各点距离原点的距离.

观察可得：在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，即绝对值大的点在左边.

新知应用:如何利用法则比较-34和-3

要比较这两个数的大小，我们可以分两步进行：

(1)先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：

|-34?|=34，|-32?|=32

(2)根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：

-34＞-3

(二)有理数的大小比较

方法一：数轴比较法

先将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”进行比较.

方法二：绝对值比较法

(1)两个负数，绝对值大的反而小；

(2)正数＞0＞负数.

三、例题讲解

【例1】比较下列各对数的大小：

(1)-1与-0.01；(2)-|-2|与0；

(3)-(-19)与-|-110|；(4)-34与

方法技巧：

比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”.

即：①分别求出两个负数的绝对值；

②比较两个绝对值的大小；

③根据“绝对值大的反而小”进行判断．

【例2】用“＜”号将-2.5,0,1,4.5，-4，-313，-(-5),-|-5|连接起来

四、随堂练习

1.下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.比较-12，-13，1

A.-12＜-13＜14B.-12＜14

C.14＜-13＜-12D.-13＜-1

3.两个有理数a,b,若a＞b,则()

A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|

C.|a|=|b|D.以上皆有可能

4.比较下列各对数的大小：

(1)-(-5)与-|-5|；(2)-(+3)与0；

(3)-45与-|-34|；(4)-π

五、课堂小结