【期末冲刺卷】2024~2025学年人教版九年级数学上学期期末冲刺卷（一）含答案与解析.docxVIP

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2024~2025学年九年级上学期期末冲刺卷（一）

数学

考查范围：人教版九年级上全一册

注意事项：

1.本试卷共6页。全卷总分120分。考试时间120分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列四个城市的地铁标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是（??）

A． B．

C． D．

2．已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（?????）

A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法判断点P与⊙O的位置关系

3．点P(－3，1)关于原点对称的点的坐标是（????）

A．(－3，1) B．(3，1) C．(3，－1) D．(－3，－1)

4．如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=???(??)

??

A．40° B．60° C．80° D．120°

5．一元二次方程2x2+x=3

A．2 B．?3 C．?2 D．3

6．李老师给同学们布置了以下解方程的作业，作业要求是无实数根的方程不用解，不用解的方程是（）

A．x2﹣x=0 B．x2+x=0 C．x2+x﹣1=0 D．x2+1=0

7．把抛物线y=2x?12+3

A．y=2(x+2)2+5 B．y=2(x+2)2+1

8．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=1，在OB上截取BC=AB，在OA上截取OP=OC，OA在数轴上，O为原点，则

A．3 B．5?1 C．2 D．

9．如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是13cm，其中水面宽度AB=24cm，则水的最大深度是（

A．5cm B．8cm C．10cm

10．如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx相交于点Aa,2和B

A．x?4或0x6 B．x?3或0x6

C．?3x0或x6 D．?4x0或x6

11．如图，已知AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是AB的中点，将AB绕点A逆时针旋转90°后得到AB，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

??

A．52π B．5π C．25π

12．如图，A，B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，若△ADO的面积为1.5，D为OB的中点，则

A．2 B．4 C．6 D．7.5

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）

13．二次函数y=3x2的二次项系数是

14．在一个盒子中装有红、白两种颜色的球共4个，这些球除颜色外，其他都相同．小明将球搅匀后从盒子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸到白球的频率．并将多次实验结果制成如表：

投球的次数

100

200

300

500

1000

1500

2000

3000

摸到白球的频数

70

144

219

372

748

1127

1502

2247

摸到白球的频率

0.700

0.720

0.730

0.744

0.748

0.752

0.751

0.749

根据表格，结合所学的频率与概率的相关知识，从盒子中随机摸一次球，估计摸到白球的概率是

(精确到0.01)．

15．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为m．

16．如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面l为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加米．

??

17．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖A到底部B的高度是238米，中间球体点P（点A、P、B在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且BPAP，则P点到底部B之间的高度是米（结果保留根号）．

18．我们定义：形如y=ax2+bx+ca≠0,b2?4ac0的函数叫做“鹊桥”函数．“鹊桥”函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．则下列结论：①a0；②bc0；③?b

（填序号）．

三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（8分）解方程：

(1)x2

(2)(2x?1)2

20．（6分）小军想出了一个测量建筑物高度的方法