6.3.2 角的比较与运算课时评价卷-2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

6.3.2角的比较与运算

一、单选题

1．如图，利用一副三角板比较与的大小，两角顶点均与三角板某一顶点重合．已知图1中射线经过角的一边，图2中射线经过角的一边，则下列判断正确的是（????）

??

A． B．

C． D．无法判断

2．如图，将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

3．如图，已知，且，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．已知线段上有一点O，射线和射线在直线的同侧，，，则与的平分线的夹角为（）

A． B． C． D．

5．如图，若，，且OC在∠AOB的内部，则（????）

A．22° B．42° C．72° D．44°

6．若，，，则下列正确的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东方向，那么的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．比较大小：（填“”或“”号）．

10．观察如图，用“＜”把连接起来．

＜＜．

??

11．如图所示，若入射光线与平面镜成夹角，且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等，则入射光线与反射光线的夹角的度数为．

12．如图，射线OB、OC为锐角∠AOD的三等分线，若图中所有锐角度数之和为200°，则∠AOD的度数为．

13．如图，为一条直线，是的平分线，在内，，则的度数为．

14．如图，已知，，平分，平分，将绕点O按逆时针方向旋转，当时，的度数为．

15．如图，直线、交于点O，，是的平分线，是的平分线，，则．

??

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．如图，已知，是的角平分线，若，求的度数．

18．如图，直线，相交于点O，平分．

??

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

19．如图，O为直线上的一点，，平分，．

??

(1)求的度数；

(2)是的平分线吗？为什么？

参考答案：

1．B

解：由图1可知：

角在内，

由图2可知：

角在外，

∴，

∴，

2．C

解：

由翻折可知

3．C

∵，

∴，

∴，

4．D

解：如图，

∵，，

∴，

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

5．D

解：∵，

∴．

6．C

解：，，

∴∠1∠

．

7．A

解：∵，

∴，

∴．

8．A

解：由题意得：∠AOD=45°，

，

∴∠DOE=180°?

9．

根据角度的换算求出，然后再进行比较即可．

解：∵，

∴，

∵，

∴，

故答案为：．

10．

解：根据角的大小比较得：．

故答案为：，，．

11．/度

如图：由题意可得，然后根据平角的定义列式计算即可．

解：∵,

∴，即入射光线与反射光线的夹角的度数为．

故答案为：．

12．60°/60度

解：∵OB、OC为锐角∠AOD的三等分线，

∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD，

设∠AOB＝∠BOC＝∠COD的度数为x，

∴∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠AOC＋∠AOD＋∠BOD＝x＋x＋x＋2x＋3x＋2x＝10x＝200°，

∴x＝20°，

∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝3x＝60°，

故答案为：60°．

13．/80度

解：设．

∵，

∴，．

∵是的平分线，，

∴，

∵为一条直线

∴

即，

解得，

∴．

故答案为：

14．/70度

解：当在内部时，如图所示：

∵，，，

∴，，

∵平分，平分，

∴，，

∴

；

当在外部时，如图所示：

∵，，，

∴，，

∵平分，平分，

∴，，

∴；

综上可得：．

故答案为：．

15．

根据邻补角求得，根据，求得，进而求得，根据对顶角求得，根据角平分线的定义求得，根据即可求解．

解：∵，

，

，

，

，

∵是的平分线，是的平分线，

，

又，

，

故答案为：．

16．(1)

(2)

（1）解：．

（2）解：

．

17．

解：∵，

∴设，，

∴，

∵是的平分线，

∴，

∴，

∵，则，

∴，

∴．

18．(1)

(2)

（1）由对顶角相等可得出，由角平分线的定义可得出

（2）由平角的定义得出，由角平分线的定义可得出，再由对顶角相等可得出．

（1）解：∵

∴

又∵平分

∴

（2）∵，

∴

又∵平分

∴

∴．

19．(1)

(2)是，理由见解析

（1）解：，平分，

，

；

（2）解：是的平分线，理由如下：

，

，

，

，

是的平分线．