2.2 简谐运动的描述（教学课件）——高中物理人教版（2019）选择性必修第一册（共28张ppt）.pptx

第一章动量守恒定律2.2简谐运动的描述人教版（2019）高中物理选择性必修第一册

有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？课堂引入

学习目标会用三角函数公式描述简谐运动，理解简谐运动位移表达式中各量的物理意义。会用图像描述简谐运动，能从图像中找出振动的振幅、周期、频率和初相；了解相位、相位差和初相的物理意义。能据图像写出简谐运动的函数表达式。已知振子的振幅、角速度、角频率，能写出振子振动的表达式。

做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：?简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。?旧知复习

一、振幅2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示;1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A;振幅振幅振幅振幅国际单位——米。

5.振幅和路程一、振幅?

全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。特点：一次全振动路程为振幅的4倍.一、振幅

二、周期和频率1.周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s.2.频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz.3.关系：T＝1/f问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？问题3：如何测弹簧振子的周期?简谐运动的周期与振幅有关吗?

测量小球振动的周期如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，nt就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。T=t/n换用不同的弹簧和小球，你发现有何不同？做一做

结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。实验结果：3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。1.振动周期与振幅大小无关。

?可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。于是?根据周期与频率间的关系，则由此解出二、周期和频率

(1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同．(3)若t2－t1＝nT＋1/4T或t2－t1＝nT＋3/4T，则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。(2)若t2－t1＝nT＋1/2T，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反．做简谐运动的物体运动过程中的周期性二、周期和频率

三、相位当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现：“?t+?”叫简谐运动的相位。物理意义：表示简谐运动所处的状态.?叫初相,即t=0时的相位.

相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：(1)取值范围：－2π≤??≤2π.(2)??0，表示振动2比振动1超前.??0，表示振动2比振动1滞后．①同相：相位差为零，一般地为??=2n?(n=0,1,2,……)②反相：相位差为?，一般地为?=(2n+1)?(n=0,1,2,……)三、相位

振幅角速度（圆频率）相位初相位（平衡位置处开始计时）（最大位移处开始计时）三、相位

一振子P做简谐运动的位移—时间函数关系式为。（1）请作出振子P做简谐运动的位移—时间图像；（2）请观察图像，你能从图像中得到哪些信息？?（1）请在同一坐标系中作出其位移—时间图像。（3）振子Q的振动比振子P的振动超前了多少个周期？（2）请对比P、Q两振子的图像，两个振子第一次达到正向最大值的时间分别是多少？四、简谐运动的图像描述

??3.相位差：如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1φ2时，它们的相位差是Δφ＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比