专题31 一元一次方程应用之行程问题（解析版）.pdf

专题31一元一次方程应用之行程问题

1300100/

．甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米时，从乙地开出一辆慢车，

65/

速度为千米时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两

1

x

车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（）

100+100+65x=300100x-1+65x=300

A．B．

65+100+65x=30065+100-65x=300

C．D．

【答案】C

【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．

x65+100+65x=300

【详解】解：设经过小时两车相遇，依题意得．

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系．

2．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为

120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）

A．2B．2或2．25C．2．5D．2或2．5

【答案】D

【分析】有两种情况，第一次还没相遇时相距50千米，第二次相遇后相距50千米，根据路程=速

度×时间，可列方程求解．

【详解】解：设经过t小时两车相距50千米，

根据题意得120t+80t=450-50或120t+80t=450+50，

解得t=2或t=2.5．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况，能根据路程=

速度×时间列方程．

3．在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但

由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千

米/时，根据题意可列方程为（）

253025302530

Ax=(x+10)B(x+10)=xC25x30x10Dx=(x-10)

．．．＝﹣．

606060606060

【答案】D

10(x-10)/=

【分析】由实际车速比预计的每小时慢了千米可得出实际车速为千米时，利用路程速

´x

度时间，结合路程不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．

Qx/10

【详解】解：预计车速为千米时，实际车速比预计的每小时慢了千米，

\(x-10)/

实际车速为千米时．