第三章一元一次方程微专题——应用题行程问题专练+2023—2024学年人教.pdfVIP

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程

微专题——应用题行程问题专练

1．列一元一次方程解应用题．

从甲城到乙城，普通列车原来需行驶8个小时，开通高铁以后，路程缩短了80千米，车速

平均每小时增加了180千米，结果只需3个小时即可到达．求甲乙两城之间开通高铁以后的

路程．

2．某船在静水中的速度是每小时8千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地，再从乙

地回到甲地，共用8小时，求甲乙两地的距离．

3．明明家和学校相距2300m，每天步行上学，有一天他正以每分钟80m的速度前进着，一

抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150m的速度跑步前进，途中共用20分

钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？

4．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一

条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，

且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离．

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5．我国古代数学著作《九章算术》中记载以下问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北

海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大

雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？请解决

上述问题．

6．一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了

3.5小时，已知水流的速度是4千米∕时，求客船在静水中的平均速度?

7．在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C

地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟．他们

出发5分钟时，小明到达B地．他们出发9分钟时，小明追上小红．

(1)求小明慢跑的速度和小红步行速度分别是多少？

(2)小明到达C地后休息了2分钟，沿原路以原速返回A地．当小红到达C地时，小明刚好

到达B地．求B地与C地的距离是多少？

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8．为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了

29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3

小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？

9．一架飞机在ᵃ、ᵃ两地飞行，风速为15km/h，它从ᵃ地顺风飞往ᵃ地需12.5h，它逆风飞行

同样的航线需13h．求

(1)飞机无风时的平均速度；

(2)两地之间的航程．

10．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小

时，这时未行路程与已行路程的比是3:1．甲乙两港相距多少千米？

11．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h

两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地．

(1)甲、乙两人的速度分别是多少？

(2)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20km？

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12．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以30km/h的速度前进．突然，1号队员以

50km/h的速度独自行进，行进20km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其

他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

13．某市实验中学学生步行到郊外旅游．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，

七（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派

一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．

(1)后队追上前队需要多长时间？

(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

14．列方程解答下题：

甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙

慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？

15．小明家和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时从家出发，小明的速度为8千

米/时，小刚的速度为6千米