第三单元实际应用练习实际问题与一元一次方程(答案) .pdfVIP

1.和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增

长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11

月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减

少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

分析：等量关系为：



1366%.90年6月底有的人数2000年11月1日人数

解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度

(1366%).x35701

x37057

1、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产%.

2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，

则列出的正确的方程是.

3.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400

台，问甲厂原来的生产任务是多少台？

某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多

少元？

分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款×2+1000。

解：设去年为灾区捐款x元，

由题意得，2x+1000=25000

2x=24000

∴x=12000

答：去年该单位为灾区捐款12000元。

、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，

这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

分析：等量关系为：油箱中剩余汽油+1=用去的汽油。

解：设油箱里原有汽油x公斤，

由题意得，x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×40%

去分母整理得，9x+20=5x+6x

∴2x=20

∴x=10

答：油箱里原有汽油10公斤。

已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调

价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？

分析：甲原单价×（1-10%）+乙原单价×（1+5%）=100×（1+2%）。

解：设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为(100-x)元。

由题意得，(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)

解这个方程，0.9x+1.05(100-x)=102

90x+10500-105x=10200

15x=300

∴x=20

100-x=80

答：甲商品原单价20元，乙商品原单价为80元。

2、等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积。

例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形

机轴多少根？

分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。

解：设可足够锻造x根机轴，

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由题意得，π()×3x=π()×30

解这个方程得x=

x=×10×==40

答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根。

例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积