2024年苏科新版高一数学上册月考试卷149.doc

2024年苏科新版高一数学上册月考试卷149

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知θ的终边经过点（-5；12），则sinθ+cosθ的值为（）

A.

B.

C.7

D.-7

2、【题文】过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是()

A.x＝1

B.y＝1

C.x－y＋1＝0

D.x－2y＋3＝0

3、【题文】如图，在直三棱柱中，点G与E分别为线段和的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若则线段DF长度的最小值是（）

A.

B.1

C.

D.

4、命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（）

A.p真q假

B.p假q真

C.“p或q”为假

D.“p且q”为真

5、函数f（x）=lg（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（）

A.（﹣∞，1）

B.（﹣∞，2）

C.（3，+∞）

D.（2，+∞）

6、设集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩B=（）

A.{1，3，5}

B.{1，5}

C.{2}

D.{1，2，3，5}

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、设扇形的弧长为半径为8，则该扇形的面积为____.

8、如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，则这个碗的半径R是________________cm

9、设集合且则实数的取值范围是。

10、集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的子集个数为______．

11、如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，则河的宽度为______m．

12、若向量与的夹角θ的正弦值为则θ=______．

评卷人

得分

三、解答题(共5题，共10分)

13、设两点A（3；1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．

（1）若l⊥AB；求直线l的倾斜角的大小；

（2）若l的倾斜角θ满足求l的方程．

14、如图；四边形ABCD为边长是2的正方形，BD⊥x轴，记四边形ABCD位于直线x=t（t＞0）左侧图形的面积为f（t）．

（1）试求函数y=f（t）的解析式（注明定义域）；

（2）画出函数y=f（t）的图象．

15、已知线段AB的两个端点A；B分别在x轴和y轴上滑动；且|AB|=2．

（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；

（2）求过点M（1；2）且和轨迹C相切的直线方程．

16、

【题文】如图，在三棱柱中，四边形为菱形，四边形为矩形，若

（1）求证：平面

（2）求证：面

（3）求三棱锥的体积.

17、

已知f(x)=ln(x2+2ax+a2+a+1)

(1)

若a=0

试判断函数f(x)

的奇偶性；

(2)

若函数f(x)

的定义域为R

求a

的取值范围．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共12分)

18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

19、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

20、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

21、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

评卷人

得分

五、作图题(共4题，共8分)

22、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

23、作出下列函数图象：y=

24、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱