2024—2025学年浙江省浙江星辰联盟高一上学期11月期中联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省浙江星辰联盟高一上学期11月期中联考数学试卷

一、单选题

(★)1.集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.函数图象的一部分如图所示，则函数的解析式有可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列命题是真命题的是（）

A．中的数取倒数．则从集合到集合的对应关系是函数

B．函数与是同一个函数

C．任意两个直角三角形都相似

D．当时，有最小值1．

(★★)6.关于的一元二次不等式的解集为，则关于的一元二次不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数，则该函数的值域是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若关于的不等式在当时恒成立，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列命题中，是命题的充分条件的有（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知函数，则下列说法正确的有（）

A．存在实数和使得

B．当实数时在上单调递增

C．对任意实数，函数的图像恒过定点

D．对任意小于0的实数，方程都有两实数解

(★★★)11.已知，则下列说法正确的有（）

A．有最大值为

B．有最小值为

C．有最小值为25

D．有最小值为

三、填空题

(★)12.命题“，使得”的否定为：________．

(★★)13.函数的单调递增区间是_________．

(★★★)14.已知，若方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围为______．

四、解答题

(★★)15.求值：

(1)；

(2)若，求．

(★★)16.已知定义在上的函数，满足．

(1)求的解析式；

(2)求证：在上是增函数．

(★★)17.已知集合，集合，

(1)若，求；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围．

(★★)18.已知函数．

(1)判断的奇偶性并证明；

(2)求函数的值域．

(★★★★)19.当一个函数有如下性质：若在区间上有意义且该区间为的单调区间，并且此时的值域为，当时，我们就称函数为区间上的“神奇函数”．请回答下列问题：

(1)当时，是否是区间上的“神奇函数”？若是，请证明；若不是，请说明原因；

(2)当函数为区间上的“神奇函数”，求的最小值和的最大值；

(3)当时，存在区间，使得函数为区间上的“神奇函数”，求的取值范围．