2024—2025学年重庆市部分学校高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年重庆市部分学校高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.命题“，”的否定为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)2.下列结论描述不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列各组函数中，与是同一个函数的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)4.若幂函数的图象关于原点对称，则（）

A．3

B．2

C．1

D．0

(★★)5.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)6.函数的部分图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知全集是的两个子集，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知，则的最小值为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、多选题

(★★★)9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的有（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知函数满足对任意，均有，且当时，，则（）

A．

B．

C．当时，

D．存在，使得，且

三、填空题

(★★)12.函数的定义域为___．

(★★)13.若，，则的取值范围为______．

(★★★)14.已知函数满足对于任意两个不相等的实数，都有，则不等式的解集为______

四、解答题

(★★★)15.给出下列两个结论：①，；②函数在上单调.

(1)若结论①正确，求的取值范围；

(2)若结论①②都正确，求的取值范围.

(★★)16.如图，某花圃基地计划用栅栏围成两间背面靠墙的相同的矩形花室．

(1)若栅栏的总长为120米，求每间花室面积的最大值；

(2)若要求每间花室的面积为150平方米，求所需栅栏总长的最小值．

(★★)17.已知函数满足.

(1)求的解析式；

(2)若是奇函数，求的值.

(★★★)18.已知集合.

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围；

(3)若，且中恰有1个整数元素，求的值.

(★★★)19.定义：为函数在上的平均变化率．

(1)若函数在上的平均变化率为3，证明：．

(2)设，a，，且．

①证明：．

②求的取值范围．

参考公式：．