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2024年人教版高一数学上册阶段测试试卷801

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、设P是△ABC所在平面内的一点，且则（）

A.

B.

C.

D.

2、①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为()

A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样

B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

3、【题文】已知函数则的值为（）.

A.

B.4

C.2

D.

4、【题文】设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面()

A.若m∥α,n∥α,则m∥n

B.若m∥α,m∥β,则α∥β

C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α

D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

5、【题文】已知一个四棱锥的三视图如图所示；则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

6、【题文】集合集合则

A.

B.

C.

D.

7、如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（）

A.相交

B.b∥α或b⊂α

C.b⊂α

D.b∥α

8、

设mn

是两条不同的直线，娄脕娄脗

是两个不同的平面，下列命题中正确的是(

)

A.若娄脕隆脥娄脗m?娄脕n?娄脗

则m隆脥n

B.若m隆脥娄脕m//nn//娄脗

则娄脕隆脥娄脗

C.若m隆脥nm?娄脕n?娄脗

则娄脕隆脥娄脗

D.若娄脕//娄脗m?娄脕n?娄脗

则m//n

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、已知点M（3）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为____．

10、给出下列命题：

（1）函数y=3x（x∈R）与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；

（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；

（3）函数的图象关于点成中心对称图形；

（4）函数的单调递减区间是．

其中正确的命题序号是____．

11、若{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2015+b2015的值为______．

12、

如图；坐标纸上的每个单元格的边长为1

由下往上的六个点：123456

的横纵坐标分别对应数列{an}(n隆脢N*)

的前12

项，如表所示：

。

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

a12

x1

y1

x2

y2

x3

y3

x4

y4

x5

y5

x6

y6

按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011=

______．

13、

设数列{an}

满足a1=1

且an+1鈭�an=n+1(n隆脢N*)

则数列{1an}

的前10

项的和为______．

评卷人

得分

三、证明题(共8题，共16分)

14、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

17、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

19、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证