黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2024_2025学年高中数学第三章概率3.2.1古典概型第1课时学案新.docVIP

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3.2.1古典概型(1)

授课日期:姓名:班级:

一、学习目标

1、学问与技能：(1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率。

2、过程与方法：通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学学问与现实世界的联系，培育逻辑推理实力.

3、情感看法与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

二、学习重难点

重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。

难点：如何推断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数

三、学法指导

1．驾驭频率与概率的概念，互斥事务的概念；阅读教材125—127页完成导学案

2．小班完成100%，重点班完成90%，平行班完成80%。

四、学问链接

在课前，以小组为单位，完成下面两个模拟试验：

试验一：抛掷一枚质地匀称的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个小组至少完成20次（最好是整十数），最终由科代表汇总；

试验二：抛掷一枚质地匀称的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个小组至少完成60次（最好是整十数），最终由科代表汇总。

在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学沟通活动感受。

五、学习过程

A问题1：用模拟试验的方法来求某一随机事务的概率好不好？为什么？

A问题2：依据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？

A问题3：基本领件：

基本领件有如下的两个特点：

例1从字母中随意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件？

A问题4：古典概型:

B问题5（1）向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内随意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？

（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？

答：

A问题6在古典概型下，基本领件出现的概率是多少？随机事务出现的概率如何计算？

A问题7（1）在例1的试验中，出现字母“d”的概率是多少？

（2）在运用古典概型的概率公式时，应当留意什么?

B例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

A问题8在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出全部正确的答案，同学们可能有一种感觉，假如不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

B例3同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

B问题9为什么要把两个骰子标上记号？假如不标记号会出现什么状况？你能说明其中的缘由吗？

六、达标训练

A1、一枚匀称的硬币连续抛掷2次，出现“2次正面”“2次反面”“1次正面、一次反面”的可能性相同吗？

B2、在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少？

B3、有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是

B4、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是A．B．C．D．

B5、掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率。

C6在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是

七、【课堂小结】

1．我们将具有（1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性）（2）每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性）

这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

2．古典概型计算任何事务的概率计算公式

3．求某个随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。

八、课后反思

20：古典概型(1)

问题1不好，要求出某一随机事务的概率，须要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率

问题2在试验一中随机事务只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是匀称的，因此出现两种随机事务的可能性相等，即它们的概率都是；

在试验二中随机事务有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们