第15讲 速算与巧算 2023-2024学年人教版四年级数学尖子生突破练习.pdfVIP

第15讲速算与巧算

专题概述

小学四年级的速算与巧算题看似很难，但是掌握一定的技巧与方法，就会很容易进行计算。而学生需要能够

熟练应用加减乘除的基本性质，能随时联想到变形，化复杂为简单，同时运用相关的公式。

数学计算题中的知识点：

(1)若干个数排成一列成为数列。数列中的每一个数成为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数

列中项的个数称为项数。

(2)从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与其相邻前项的差称为公差。

(3)通项公式:第n项=首项+(n-1)×公差;项数公式:n=(末项-首项)÷公差+1

(4)利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算更简便。

(5)根据乘、除的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数(或被除数、除

数)转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简便计算。

(6)用凑整和分解等方法进行乘、除的速算。

我们一般会遇到以下类型的问题：

(1)利用运算定律，进行简便计算；

(2)利用通项公式，进行简便计算；

(3)寻找规律，进行简便计算。

典型例题1

简便计算:238+(362-231)

分析去掉括号后，把238，362结合在一起得238+362。一定要注意添、去括号法则：括号前面是加号，添、

去括号不改变符号；括号前面是减号，添、去括号要改变符号。

()

解238+362−231

=238+362−231

=600−231

=369

思维训练1

1.简便计算:492+1736—736

2.简便计算:1000—64—236

典型例题2

用简便方法计算：

()()()()()

11÷2÷3÷3÷4÷4÷5÷5÷6;

(2)2000÷2÷2÷2÷5÷5÷5。

()

分析(1)观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里面的被除数，根据运算性质ᵄ÷ᵄ÷ᵅ=ᵄ÷

ᵄ×ᵅ,，计算时可以消去3，4，5；(2)题根据运算性质，ᵄ÷ᵄ÷ᵅ=ᵄ÷(ᵄ×c)，计算时可以先把后面所有的2和

5相乘。

解(1)原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6=1÷2×6=3

()

(2)原式:=2000÷2×2×2×5×5×5=2000÷1000=2

思维训练2

()

1.(1)60000÷125÷2÷5÷822400÷4÷25

2.计算:39×68×27÷9÷17÷13

典型例题3

不用计算结果，请指出下面哪道题得数大。

562×465466561×

分析仔细观察可以得到562=561+1,466=465+1,可运用乘法分配律来判别。

解562×465=(561+1)×465=561×465+465

561×466=561×(465+1)=561×465+561

显然,562×465561×466

思维训练3

1.计算375×480—2750×48的值。

2.计算773×566—774×565的值。

典型例题4

用简便方法计算:9999×2222+3333×3334

解9999×2222+3333×3334

=3333×3×2222+3333×3334

=3333×(6666+3334)

=3333×10000

=

思维训练4

1.计算:999×7+111×37

2.计算:99999×7+11111×37

典型例