2024年岳麓版高三数学上册月考试卷868.doc

2024年岳麓版高三数学上册月考试卷868

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知α，β，γ为不同的平面，l，m为不同的直线．若α∩β=l，m⊂α，l∥γ，m⊥γ．则（）

A.m∥β

B.m⊥β

C.l∥m

D.l⊥m

2、对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（）

A.f（x）=x2

B.f（x）=2x-1

C.f（x）=ln（x2+1）

D.f（x）=x2+1

3、已知命题P：在三角形ABC中；若A＞B，则sinA＞sinB；

命题Q：若随机变量X服从正态分布N（1，σ2）；且X在（0，1）内取值的概率为0.4；

则X在（0，2）内取值的概率为0.8，下列命题中正确的是（）

A.P∧Q

B.￢P∧Q

C.P∧￢Q

D.￢P∧￢Q

4、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）

A.（-1，2）

B.（-2，1）

C.（-∞，-1）∪（2，+∞）

D.（-∞，-2）∪（1，+∞）

5、设直线3x+4y-5=0的倾斜角为θ，则该直线关于直线x=a（a∈R）对称的直线的倾斜角为（）

A.

B.

C.2π-θ

D.π-θ

6、“a=2”是“直线y=-ax+2与y=垂直”的（）

A.充分不必要条件。

B.必要不充分条件。

C.充要条件。

D.既不充分也不必要条件。

7、函数y=xa与y=ax；a＞0且a≠1，在同一直角坐标系第一象限中的图象可能是（）

A.

B.

C.

D.

8、【题文】已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是()

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、已知x，y满足，则z=x+2y的最大值为____．

10、“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____．

11、已知函数f（x）=（m•2x+2-x）cosx（x∈R）是奇函数，则实数m=____．

12、某几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸（单位：m），可得该几何体的体积为____m3．

13、

【题文】曲线在点（1，2）处的切线方程是____．

评卷人

得分

三、判断题(共8题，共16分)

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

19、空集没有子集．____．

20、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

21、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共36分)

22、如图，点E在△ABC的外接圆O上，AB=AC，=；AC交BE于点D，圆O的面积为S．

（1）证明：=；

（2）若△ABC的面积S1=BD•BE，证明：=．

23、在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，若直线EH与FG相交于点P，则点P与直线BD的关系是____．

24、设[a]表示不超过a的最大整数；则对函数y=x-[x]（x∈R）在定义域内有以下判断：（1）存在最大值与最小值；（2）是周期函数；（3）是增函数；（4）是偶函数．