可压缩欧拉方程组及其相关问题光滑解的爆破.pdf

目录

摘要I

III

第一章引言1

S模型简介

S研究现状及本文的主要内容

第二章预备知识及准备工作6

S预备知识

S可压缩欧拉方程组局部解的存在性

第三章本文的主要结果及证明13

S带有时变阻尼系数的等熵可压缩欧拉方程组光滑解的爆破

S带有时变阻尼系数的非等熵可压缩欧拉方程组光滑解的爆破

S带有时变阻尼系数的非等熵可压缩欧拉方程组无旋流光滑解的爆破

第四章总结与展望31

参考文献33

作者在攻读硕士学位期间发表的主要论文37

致谢38

山东师范大学硕士学位论文

可压缩欧拉方程组及其相关问题光滑解的爆破

冯玉萍

山东师范大学数学与统计学院,济南,山东,250014

摘要

本文首先在球对称坐标系下讨论初始包含真空的带有时变阻尼系数的

维等熵可压缩方程组

⎧2

⎪

⎨2,

⎪

⎩−,

在初始条件

⃗,⃗⃗⃗,|⃗|⃗∈

0000

下光滑解爆破问题其次研究在坐标系下初始包含真空的带有时变阻尼系数

的维非等熵可压缩方程组

⎧

⎪

⎪

⎪∇·⃗,

⎪

⎪