专题32三角形压轴综合问题-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）【原卷版】.pdf

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题32三角形压轴综合问题

一、解答题

12022··

．（青海中考真题）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点

“”.

连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为手拉手图形

(1)问题发现：

1△△BCDE.=

如图，若和是顶角相等的等腰三角形，，分别是底边求证：；

图1

(2)2△△∠=∠=90°ADE

解决问题：如图，若和均为等腰直角三角形，，点，，在同一

CM△DEBE∠AEBCMAEBE

条直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段，，之间的数量

关系并说明理由.

图2

22022··

．（辽宁大连中考真题）综合与实践

问题情境：

1△D∠=∠

数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图，在中，是上一点，．求证

∠=∠．

独立思考：

1

（）请解答王老师提出的问题．

实践探究：

2“2

（）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．如图，延长

E=FGH,=

至点，使，与的延长线相交于点，点，分别在上，，

∠=∠．在图中找出与相等的线段，并证明．”

问题解决：

3∠=90°△

（）数学活动小组河学时上述问题进行特殊化研究之后发现，当时，若给出中任意两边

3“32

长，则图中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答．如图，在（）

∠=90°=4=2”

的条件下，若，，，求的长．

32022··

．（山东青岛中考真题）【图形定义】

有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．

①△△′′′,′′′′=′′△

例如：如图．在和中，分别是