2024—2025学年重庆市鲁能巴蜀中学校高一上学期定时训练（12月月考）数学试卷.docVIP

2024—2025学年重庆市鲁能巴蜀中学校高一上学期定时训练（12月月考）数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则的化简结果是（）

A．1

B．

C．

D．

(★)4.“”是“”成立的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.关于x的不等式的解集是，那么（）

A．1

B．3

C．2

D．

(★★★)6.已知关于x的函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数，则下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.定义，设，则方程的实根个数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

二、多选题

(★★)9.下列命题中，正确的有（）

A．函数与函数是同一函数

B．若函数，则

C．二次函数的零点是，

D．函数的值域是

(★★★)10.已知实数满足，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为9

B．的最大值为

C．的最大值为

D．的最小值为

(★★★)11.已知函数，则（）

A．是上的减函数

B．的图象关于点对称

C．若是奇函数，则

D．不等式的解集为

三、填空题

(★★)12.已知幂函数的图象关于轴对称，则函数解析式_______.

(★★★)13.已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为_____.

(★★★)14.规定：表示不超过的最大整数，例如，.对于给定的，定义，则_______；若集合，则A中元素的个数是_______.

四、解答题

(★★)15.求下列各式的值：

(1)；

(2).

(★★★)16.已知集合，.

(1)当时，求，；

(2)当时，若“”是“”成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

(★★★)17.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件需另投入流动成本万元，其中与之间的关系为：，且函数的图象过点.每件产品售价为元，假设小王生产的商品当年全部售完．

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）；

(2)当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？

(★★★)18.已知函数为上的偶函数.

(1)求实数a，b的值；

(2)判断在上的单调性，并用定义证明；

(3)若，求实数m的取值范围.

(★★★)19.已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)求不等式的解集；

(3)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.