2025高考物理一轮复习讲义 第1讲　分子动理论　内能.docVIP

分子动理论内能

目标要求1.掌握分子模型的构建与分子大小的估算方法，了解分子动理论的基本观点。2.了解扩散现象并能解释布朗运动。3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体的内能的概念。4.了解分子热运动的统计规律。

考点一微观量的估算

1.分子的大小

(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为eq\o(□,\s\up1(1))10－10m。

(2)分子的质量：数量级为10－26kg。

2.阿伏加德罗常数

(1)1mol的任何物质都含有相同的粒子数NA。通常可取NA＝eq\o(□,\s\up1(2))6.02×1023mol－1。

(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。

【判断正误】

1.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径。(×)

2.已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径。(√)

3.质量相等的物体含有的分子个数不一定相等。(√)

1.分子的两种模型

(1)球模型：V0＝eq\f(1,6)πd3，得直径d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)。

(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq\r(3,V0)(常用于气体)。

2.宏观量与微观量的相互关系

(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。

(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。

(3)相互关系

一个分子的质量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。

一个分子的体积：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)(提醒：对气体，V0为分子所占空间体积)。

物体所含的分子数：N＝eq\f(V,Vmol)NA＝eq\f(m,ρVmol)NA或N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρV,M)NA。

【对点训练】

1.(固体分子微观量的估算)(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是()

A.1kg铜所含的原子数为NA

B.1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)

C.1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)(kg)

D.铜原子的直径为eq\r(3,\f(6M,πρNA))(m)

解析：CD1kg铜所含的原子数为N＝eq\f(1,M)NA，故A错误；1m3铜所含的原子数为N＝nNA＝eq\f(ρNA,M)，故B错误；1个铜原子的质量m＝eq\f(M,NA)(kg)，故C正确；1个铜原子的体积为V＝eq\f(M,ρNA)(m3)，又V＝eq\f(4,3)π·(eq\f(d,2))3，联立解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))(m)，故D正确。

2.(液体分子微观量的估算)已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是()

A.m＝eq\f(NA,M) B.m＝eq\f(M,NA)

C.V0＝eq\f(MNA,ρ) D.V0＝eq\f(ρNA,M)

解析：B分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有m＝eq\f(M,NA)，A错误，B正确；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)，C、D错误。

3.(气体分子微观量的估算)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯的使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的体积V＝1.6L，氙气密度ρ＝6.0kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。试估算：(结果保留1位有效数字)

(1)灯头中氙气分子的总个数N；

(2)灯头中氙气分子间的平均距离。

解析：(1)设灯头中氙气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)

灯头中氙气分子的总数

N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022个。

(2)灯头中每个氙气分子所占的空间为V0＝eq\f(V,N)

设氙气分子间平均距离为a，则有V0＝a3

即a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m。

答案：(1)4×1022个(2)3×10－9m

eq\a\vs4\al()

微观量估算的三点注意

(1)微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数n之间的关系N＝n·NA，并结合密度公式进行分析计算。

(2)注