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贝雷梁的弯矩和挠度怎么计算

例：某桥的B、C、H三线桥中，以C28-C29一跨，跨径最大，而以B29-B30一跨桥面最宽，

位于变截面段，在同样条件下，以B桥和C桥来验算支架，也就满足了H桥，现就以C桥和

B桥来进行验算。

一、C28-C29一跨支架验算

1、荷载计算：（1）查图纸：C27-C30一联三跨共计砼用量为506m3，则平均每米砼用量为：

4.961T/m，砼自比重按ρ=2.5T/m3来计算，则平均每米箱梁自重为：12.402T，综合考虑：

对砼比重按ρ=2.8T/m3来计算，则包含了上部底模，方木和部份支架的重量，则平均每延

米箱梁重量为：q1=13.891T/m。

（2）顶层I20b工字钢验算C28-C29一跨拟采用4组8片贝雷梁作为主要构件，四组贝雷

梁平均间距为1.6m，（具体布置见附图），其上铺一层长度为10m，纵桥向间距为1m的I20b

工字钢，用作支承方木用。一跨34m，则所需10m长I20b工字钢根数约为32根，则平均分

配到每根I20b工字钢上的均布荷载为：q2=（13.891×34）/（32×10）=1.476T/m

2、强度验算：取最不利受力情况，按简支状态来验算查表得I20b工字钢：Ix=2500cm4

Wx=250cm跨中最大弯矩为：Mc=1/8qL2=1/8×1.476×1.62=0.472Tm≈4.72KNm由强度公

式可知：бmax=Mc/Wx=4.72×103/250×10-6=18.88MPa[б]=210MPa强度符合要求。

3、挠度验算：因受均布荷载，由公式：f=5qL4/384EI可得：fmax=5qL4/384EI=

（5×1.476×104×1.64×103）/（384×210×109×2500×10-8）=0.24mmfmax=0.24f允

=L/400=1600/400=4mm挠度符合要求

二、C28-C29四组纵桥向贝雷梁验算：

1、荷载计算：a、I20b工字钢以上部分重量：按取ρ=2.8T/m3来考虑，已包括了该部分

重量，则重量：G1=13.891×34=472.3Tb、32根I20b工字钢重量：

G2=32×10×0.0311=9.952Tc、四组贝雷梁自重：取贝雷梁上下加强则平均每片贝雷梁自

重为：450公斤则一组36m长贝雷梁重量为：8.1吨则四组36m贝雷梁重量为：

G2=0.45×2×9×4=32.4Td、平均分配到每延米双排单层贝雷梁上的均布荷载为：q3=

（472.39.95232.4）/（4×33）=3.899T/m。

2、强度计算查计算手册，双层单排贝雷梁：Ix=1154868.8cm4Wx=15398.3cm3

（1）按最不利受力情况，简支状态来进行验算：

①跨中弯距Mc：Mc=1/8qL2=1/8×3.899×16.52=132.69Tm≈1326.9KNm查手册，双排单

层贝雷梁允许最大弯距为：M=3375KNmMc=1326.9KNmM允=3375KNm符合要求.

②强度计算由公式可知

бmax=Mc/Wx=1326.9×103/15398.3×10-6=86.2MPa[б]=210MPa强度符合要求。

③挠度计算：由公式可得：fmax=5qL4/384EI=（5×3.899×104×1.64×103）/

（384×210×109×1154868.8×10-8）=15.5mmf允=L/400=16500/400=41.3mm符合要求。

④剪力计算：支点处剪力为：QA=qL/2=（16.5×3.899×10）/2=321.7KN双排单层贝雷梁

允许剪刀Q允=490.5KN，QAQ允符合要求

（2）按实际受力情况，取等跨连续梁来进行验算最大弯矩计算：M=KmqL2：取弯矩系数

Km=0.07

①跨中弯矩：M==Km×qL2=0.07×3.899×10×16.52=743.1KNm。

②挠度计算：取挠度系数Kw=0.521则有：fmax=Kw×（qL4/100EI）∴fmax=0.521×

（（3.899×104×16.54×103）/（100×210×109×1154868.8×10-8）≈6.21mm符合要求。

完