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离散数学考试试题及答案

离散数学考试试题及答案

离散数学是计算机科学和数学中的一门重要学科，它研究的是离散的结构和对

象。离散数学的理论和方法在计算机科学、信息科学、通信工程等领域具有广

泛的应用。下面将为大家提供一些离散数学考试试题及答案，希望对大家的学

习和复习有所帮助。

1.集合论题目

(1)设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，求A∪B的结果。

答案：A∪B={1,2,3,4,5,6,7}

(2)设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，求A∩B的结果。

答案：A∩B={3,4,5}

(3)设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，求A-B的结果。

答案：A-B={1,2}

2.图论题目

(1)给定一个无向图G，顶点集为V={A,B,C,D,E}，边集为

E={(A,B),(A,C),(B,D),(C,D),(D,E)}，求该图的邻接矩阵。

答案：邻接矩阵为：

ABCDE

A01100

B10010

C10010

D01101

E00010

(2)给定一个有向图G，顶点集为V={A,B,C,D,E}，边集为

E={(A,B),(B,C),(C,D),(D,E),(E,A)}，求该图的邻接表。

答案：邻接表为：

A-B-C-D-E-A

B-C

C-D

D-E

E-A

3.命题逻辑题目

(1)判断以下命题是否为永真式：(p∨q)∧(¬p∨r)∧(¬q∨¬r)。

答案：是永真式。

(2)给定命题p：如果天晴，那么我去游泳；命题q：我没有去游泳。请判断以

下命题的真假：(¬p∨q)∧(p∨¬q)。

答案：是真命题。

4.关系代数题目

(1)给定关系R(A,B,C)和S(B,C,D)，求R⋈S的结果。

答案：R⋈S={(A,B,C,D)|(A,B,C)∈R且(B,C,D)∈S}

(2)给定关系R(A,B,C)和S(B,C,D)，求R⋉S的结果。

答案：R⋉S={(A,B,C,D)|(A,B,C)∈R且(B,C,D)∈S且∃R∈R使得R.B=S.B且

R.C=S.C}

以上是一些离散数学考试试题及答案，希望对大家的学习和复习有所帮助。离

散数学作为一门基础学科，掌握好其中的理论和方法对于计算机科学和信息科

学等领域的学习和研究具有重要意义。希望大家在备考过程中能够加强对离散

数学的理解和应用，取得优异的成绩。