2025届安徽省滁州市凤阳中学高三上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2025届安徽省滁州市凤阳中学高三上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.已知函数的图象上存在关于原点对称的两个点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.已知，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（）

A．4

B．

C．8

D．

(★★★)3.已知函数若方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知函数有两个零点，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.定义在上的偶函数和奇函数满足，若函数的最小值为，则（）

A．1

B．3

C．

D．

(★★★)7.若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知，则下列选项中正确的是（）

A．

B．是奇函数

C．关于直线对称

D．的值域为

二、多选题

(★★★)9.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．的对称中心为

B．的值域为

C．在区间上单调递增

D．的值为

(★★★)10.已知函数，则（）

A．是上的减函数

B．的图象关于点对称

C．若是奇函数，则

D．不等式的解集为

(★★★)11.已知、均为正实数，且，则（）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为

三、填空题

(★★★)12.已知，，且，则的取值范围是________.

(★★★)13.已知关于x的方程有解，则的最小值为__________.

(★★★)14.已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则______.

四、解答题

(★★★)15.记的内角、、的对边分别为、、，已知，且.

(1)若，求的面积；

(2)若，求的取值范围.

(★★★)16.在四棱锥中，平面ABCD，．

(1)证明：平面PAC；

(2)若Q为线段PC的中点，求平面PAD与平面QAD的夹角的余弦值．

(★★★)17.已知数列是公差大于1的等差数列，，且，，成等比数列，若数列前项和为，并满足，.

(1)求数列，的通项公式.

(2)若，求数列前项的和.

(★★★)18.已知函数，其中，

(1)当时，求的单调区间；

(2)当时，过点可以作3条直线与曲线相切，求m的取值范围．

(★★★)19.已知函数.

(1)若，求在处的切线方程.

(2)讨论的单调性.

(3)求证：若，有且仅有一个零点.