专题17.6勾股定理与弦图问题专项提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题17.6勾股定理与弦图问题专项提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单选题

1．（2022春·江苏无锡·八年级校考期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学

的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角

形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若=24，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（）

A．13B．10C．15D．9

2．（2022春·四川成都·八年级四川省蒲江县蒲江中学校考期中）如图所示的正方形图案是用4个全等的直角

三角形拼成的．已知正方形的面积为25，正方形的面积为1，若用、分别表示直角三角形的

两直角边()，下列三个结论：①2+2=25；②−=1；③=12；④+=40．其中正确的是

()

A．①②③B．①②C．①③D．②③

3．（2021秋·广东潮州·八年级统考期中）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，

是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两

直角边分别为a、b且=6，则图中大正方形的边长为（）

A．5B．13C．4D．3

4．（2022秋·河南信阳·八年级统考期中）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的

直角三角形围成的，若=6,=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如

图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A．52B．68C．72D．76

1(−7)

5．（2022春·山东济南·八年级统考期中）图是第七届国际数学教育大会的会徽，主体图案是由

2===……==1⋅

图的一连串直角三角形演化而成，其中11223−1，若5的值是整数，

1≤≤100

且，则符合条件的有（）

1234

A．个B．个C．个D．个

6．（2022春·陕西宝鸡·八年级统考期中）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，

后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示．在图②中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，

且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为（）

A．8B．9C．10D．11

7．（2022秋·江西·八年级校考期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄

傲．如图所示的“赵爽弦图”是由