广东省平远县高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.docxVIP

广东省平远县高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆的简单几何性质说课稿新人教A版选修1-1

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在让学生理解椭圆的简单几何性质，通过探究椭圆的定义和方程，掌握椭圆的基本特征，以及椭圆在坐标平面内的几何关系。通过本节课的学习，学生能够熟练运用椭圆的几何性质解决实际问题，为后续学习圆锥曲线的其他内容打下坚实基础。同时，通过引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

核心素养目标

1.提升学生的数学抽象能力，通过对椭圆定义和方程的探究，使其能够从具象图形中抽象出椭圆的数学模型。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过推导椭圆的几何性质，使其能够运用数学逻辑进行证明和解决问题。

3.发展学生的数学建模素养，让学生能够将实际问题转化为椭圆模型，并用所学知识解决。

4.增强学生的数据分析能力，通过分析椭圆方程中的变量关系，提升其对数据的敏感性和处理能力。

学情分析

本节课的对象是高中二年级的学生，他们在数学知识方面已经掌握了平面解析几何的基础知识，对直线和圆的方程有一定的理解。在能力方面，学生具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够进行简单的数学推导和证明。在素质方面，学生具备了一定的自主学习能力和合作学习能力，但个别学生在数学学习上存在一定的困难。

在行为习惯方面，大部分学生能够积极参与课堂讨论，但部分学生课堂注意力容易分散，需要教师及时引导和关注。此外，学生普遍对数学课程存在一定的畏惧心理，缺乏自信心，需要教师在教学过程中不断鼓励和激励。

对于本节课的学习，学生的已有知识和能力为基础，但他们对椭圆的几何性质和方程的理解可能还不够深入。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们通过观察、分析、推导来理解椭圆的性质，从而克服学习上的困难，提高学习效果。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教科书：新人教A版选修1-1

-黑板与粉笔

-投影仪与电脑

-多媒体课件

-数学软件（如GeoGebra）

-练习题及答案

-小组讨论指南

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-开场提问：“同学们，你们在生活中有没有注意到一些形状特别的物体？它们有什么共同的特点？对了，我们今天要学习的椭圆，就是一种非常特别的几何形状，它与我们的生活息息相关，比如地球的运行轨道就是椭圆。那么，椭圆到底是什么样的呢？它与我们的生活又有哪些联系呢？接下来，让我们一起走进椭圆的世界。”

-展示地球公转轨道的图片，让学生初步感受椭圆的形状。

-简短介绍椭圆的定义和在本章课程中的重要性。

2.椭圆基础知识讲解（10分钟）

-讲解椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和为常数的点的轨迹。

-使用多媒体课件展示椭圆的几何图形，标出椭圆的长轴、短轴、焦距等要素。

-通过实际例子（如地球与太阳的距离变化）说明椭圆的实际应用。

3.椭圆案例分析（20分钟）

-选择椭圆在物理、天文、工程等领域的应用案例，如人造卫星的轨道、行星运动轨迹等。

-详细介绍每个案例的背景和椭圆在其中扮演的角色。

-引导学生思考这些案例中的椭圆特性，如何解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

-将学生分成若干小组，每组选择一个椭圆相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论椭圆在问题解决中的作用，以及如何利用椭圆的性质来优化解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题背景、椭圆的应用和解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，提出改进方向，并强调椭圆的几何性质在实际问题中的应用。

6.课堂小结（5分钟）

-简要回顾本节课的学习内容，包括椭圆的定义、几何性质和案例分析。

-强调椭圆在数学和现实生活中的重要性，鼓励学生将所学知识应用到实际问题中。

-布置课后作业：让学生结合所学，找出生活中类似椭圆形状的物体，并分析其应用椭圆的几何性质的可能原因。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展阅读：《圆锥曲线的几何性质》、《椭圆在物理中的应用》等数学和物理学相关书籍，以及《数学杂志》、《物理通报》等学术期刊的相关文章。

-拓展视频：有哪些信誉好的足球投注网站“椭圆的几何性质讲解”、“椭圆的实际应用案例”等教学视频，以及“开普勒定律与椭圆轨道”等科普视频。

-拓展软件：利用数学软件如GeoGebra，进行椭圆的动态模拟和性质探究。

-拓展实验：设计简单的物理实验，如用绳子和小球模拟椭圆轨道的形成，或使用计算机模拟软件进行椭圆轨道的