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福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试
卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若复数z满足ᵆ+2ᵆ=6+3i，则在复平面内复数z对应的点Z位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知向量ᵄ=−1,4,ᵄ=3,−2ᵰ，若ᵄ//2ᵄ−ᵄ，则ᵰ=（）
A．2B．−2C．6D．−6
′′′′′′′′
3．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ᵄᵃᵃᵃ，且ᵄᵃ//ᵃᵃ，
′′′′′′
ᵄᵃ=2ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=2，则该平面图形的高为（）
A．22B．2C．42D．2
4．直线ᵅ与平面ᵯ平行的充要条件是（）
A．直线ᵅ上有无数个点不在平面ᵯ内
B．直线ᵅ与平面ᵯ内的一条直线平行
C．直线ᵅ与平面ᵯ内的无数条直线都平行
D．直线ᵅ与平面ᵯ内的任意一条直线都没有公共点
π
5．在△ᵃᵃᵃ中，“sinᵃ=cosᵃ”是ᵃ“=”的（）
2
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．如图，在长方体ᵃᵃᵃᵃ−ᵃᵃᵃᵃ中，已知ᵃᵃ=ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=5，E为ᵃᵃ的中点，
1111111
则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）
试卷第1页，共5页
A．5B．34C．13D．13
10342613
7．如图，这是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径为3km，山高为315km,ᵃ
是山坡ᵄᵃ上一点，且ᵃᵃ=7km．现要建设一条从ᵃ到ᵃ的环山观光公路，这条公路从ᵃ出发
后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，公路上坡路段长为（）
A．10.2kmB．12kmC．25kmD．144km
1313
,ᵅ满足ᵄ=1，ᵅ=2，ᵅ−ᵄ=1，且对于任意的ᵆ∈ᵄ，恒有
8．已知平面向量ᵄ,ᵄ
ᵅ−ᵆᵄ≥ᵅ−ᵄ，若ᵅ=2ᵰᵄ+ᵰᵄᵰ,ᵰ∈ᵄ，则ᵰ+ᵰ的取值范围为（）
11252
A．,2B．,4C．,2D．,
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