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浙教版八年级数学下册平行四边

形全章复习讲义(总29页)

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平行四边形全章复习巩固讲义

1．平行四边形的概念

定义：两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形．

平行四边形的定义既是性质，又是判定．

（1）由定义知平行四边形的两组对边分别平行；

（2）由定义可以得出只要四边形中的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边

形．

平行四边形的基本元素：边、角、对角线．

典型例题

ABCDABACABACBD

(2019秋﹒新泰市期末）如图，在平行四边形中,⊥,若＝8,＝12，则的长

是（）

A．22B．16C．18D．20

【考点】平行四边形的性质．平行四边形【专题】计算题；运

算能力；推理能力．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根

OAABACABOA

据平行四边形的对角线互相平分，可得的长，然后由⊥,＝8,＝6，根据勾股定

理可求得OB的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝12，

1

OAACBDOB

∴＝2＝6,＝2,

ABACAB

∵⊥,＝8，

OB

∴＝8＋6＝10，

BDOB

∴＝2＝20．

故选：D．

【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用．熟记握平行四边形的对角线互

相平分这一性质是解题的关键．

1

2．平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边相等；

（2）平行四边形的对角__________；

（3）平行四边形的对角线互相__________．

【归纳】(1）平行四边形的性质为证明线段平行或相等、角相等提供了新的理论依据；

（2）平行四边形的两条对角线将平行四边形分成的四个三角形中，相对的两个三角形全

等，且四个三角形的面积相等，相邻两个三角形的周长差等于平行四边形相应的邻边之

差；

（3)利用对角线互相平分可以解决对角线或边的取值范围问题，在解答时应联系“三角形

的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”来解决．

典型例题

(2019秋﹒新泰市期末）如图，在平行四边形ABCD中，延

CDEDECDBEADFAC

长到，使＝，连接交于点，交于点

G．下列结论，其中正确的有（）个

DEDF

①＝；

AGGF

②＝：

AFDF

③＝：

BGGC

④＝；

BFEF

⑤＝,

【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．平行四边形

【专题】多边形与平行四边形；推理能力．

AASABFDEFAFDFBFEF

【分析】由证明△≌△,得出对应边相等＝,＝，即可得出结论，对

于①②④不一定正确．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

ABCDABCDABCE

∴∥,＝，即∥,

ABFE

∴∠＝∠，