清单01 空间向量的线性运算（考点清单+知识导图+ 18个考点清单题型解读）（原卷版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲.pdf

清单01空间向量的线性运算（考点清单）

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

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【清单01】

【清单01】几类特殊的空间向量

名称定义及表示



零向量长度为0的向量叫做零向量，记为0

单位向量模为1的向量称为单位向量



相反向量与向量长度相等而方向相反的向量，称为的相反向量，记为a

aa

相等向量方向相同且模相等的向量称为相等向量

【清单】空间向量的数乘运算

02



1、定义：与平面向量一样，实数与空间向量的乘积仍然是一个向量，称为向量的数乘运算．

aa



2：数乘向量与向量的关系

aa

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

的范围a的方向a的模



0与向量的方向相同

aa

0，其方向是任意的

a0|a||||a|



0与向量的方向相反

aa





【清单03】共面向量定理：如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在唯一

a,bpa,b



的有序实数对(x,y)，使pxayb

拓展:对于空间任意一点，四点P,C,A,B共面（其中C,A,B不共线）的充要条件是

O

