高考物理异构异模复习：专题十五　动量守恒与近代物理初步（选修3－5） 15-1含解析.docVIP

1．高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()

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A.eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq\f(m\r(2gh),t)－mg

C.eq\f(m\r(gh),t)＋mg D.eq\f(m\r(gh),t)－mg

答案A

解析人做自由落体运动时，有v＝eq\r(2gh)，选向下为正方向，又mgt－Ft＝0－mv，得F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，所以A项正确。

2．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()

A．A和B都向左运动

B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动

D．A向左运动，B向右运动

答案D

解析选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：2mv0－2mv0＝mvA＋2mvB＝0，选项A、B、C都不满足此式，只有选项D满足此式，所以D项正确。

3．如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()

A．甲木块的动量守恒

B．乙木块的动量守恒

C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒

D．甲、乙两木块所组成系统的机械能守恒

答案C

解析甲木块与弹簧接触后，甲木块或乙木块所受的合力均不为零，动量不守恒，A、B两项错误；甲、乙两木块组成的系统受到的合力为零，系统的动量守恒，C项正确；甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒，故两木块组成的系统机械能不守恒，D项错误。

4．一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()

答案B

解析弹丸爆炸过程遵守动量守恒，若爆炸后甲、乙同向飞出，则有mv＝eq\f(3,4)mv甲＋eq\f(1,4)mv乙①；若爆炸后甲、乙反向飞出，则有mv＝eq\f(3,4)mv甲－eq\f(1,4)mv乙②；或2m＝－eq\f(3,4)mv甲＋eq\f(1,4)mv乙③；爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动，由选项A中图可知，爆炸后甲、乙向相反方向飞出，下落时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s，速度分别为v甲＝eq\f(x甲,t)＝eq\f(2.5,1)m/s＝2.5m/s，v乙＝eq\f(x乙,t)＝eq\f(0.5,1)m/s＝0.5m/s，代入②式不成立，A项错误；同理，可求出选项B、C、D中甲、乙的速度，分别代入①式、②式、③式可知，只有B项正确。

5．如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

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答案(eq\r(5)－2)M≤mM

解析A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1，由动量守恒定律和机械能守恒定律得

mv0＝mvA1＋MvC1①

eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C1)②

联立①②式得

vA1＝eq\f(m－M,m＋M)v0③

vC1＝eq\f(2m,m＋M)v0④

如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑mM的情况。

第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有

vA2＝eq\f(m－M,m＋M)vA1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m－M,m＋M)))2v0⑤

根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有vA2≤vC1⑥

联立④⑤⑥式得m2＋4mM－M2≥0⑦

解得m≥(eq\r(5)－2)M⑧

另一个解m≤－(eq\r(5)＋2)M舍去