4.1.1数列的概念 课件(共19张PPT).pptxVIP

4.1.1数列的概念（第一课时）

教学目标

1.理解数列的有关概念与数列的表示方法.

2.掌握数列的分类，了解数列的单调性.

3.理解数列的通项公式，能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.

4.会用通项公式写出数列的任一项，并能正确判断某数值是否为已知数列

的项.

教学重点:会用通项公式写出数列的任一项，并能正确判断某数值是否为

已知数列的项.

教学难点:理解数列的通项公式，能根据数列的前几项写出数列的一个通

项公式.

引入新知

1.王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：

75，87，96，103，110，116，120，128，138，

145，153，158，160，162，163，165，168.

它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？

记王芳第岁时的身高为

ihi不能交换位置．

具有确定顺序.

h1=75，h2＝87，h3＝96，…，h17＝168．

引入新知

2.在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每

天月亮可见部分的数：

5，10，20，40，80，96，112，128，

144，160，176，192，208，224，240.

它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？

记第i天月亮可见部分的数为si不能交换位置．

具有确定顺序.

s1=5，s2＝10，s3＝20，…，s15＝240．

引入新知

1

3.的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂依次排成一列数．

2

1111

，，，，．③

24816

你能仿照上面

记1的次幂为那么

()nan,的叙述，说明③

2也是具有确定顺

1111序的一列数吗？

a,a,a,a,

122438416

这也是具有确定顺序的一列数.

归纳:上面三个例子的共同特征是什么？

新课讲授

数列的概念：把按照确定顺序排列的一列数叫做数列

数列中的每一个数叫做这个数列的__项____.

首项

数列的一般形式可以写成：

新课讲授

数列的分类

分类标准名称含义

有穷数列项数有限的数列

按项的个数

无穷数列项数无限的数列

递增数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列

递减数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列

按项的变常数列各项都相等的数列

化趋势周期数列项呈现周期性变化

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项

摆动数列

小于它的前一项

小试牛刀

(5)是有穷数列；

(1)(2)(3)(4)(6)是无穷数列；

(2)是递