正切函数的图像与性质.ppt

关于正切函数的图像与性质学习目标1.能画出y=tanx的图像，借助图像理解正切函数的区间（）上的性质。2.掌握正切函数的性质，会求正切函数定义域，值域及周期，会利用函数图像与性质解决综合问题。第2页,共14页，星期六，2024年，5月要使得上式有意义，必须x≠0；即角α的终边不能落在y轴上(即：)。第3页,共14页，星期六，2024年，5月一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类比4.10正切函数的图像和性质第4页,共14页，星期六，2024年，5月问题1、正切函数是否为周期函数？∴是周期函数，是它的一个周期．我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数，的图像:为什么？二、探究用正切线作正切函数图象4.10正切函数的图像和性质第5页,共14页，星期六，2024年，5月4.10正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数，的图像？第6页,共14页，星期六，2024年，5月作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:第7页,共14页，星期六，2024年，5月类似于正弦余弦函数的五点作图法，正切函数的简图可用三点两线法三点分别为（）（）（）两线为直线和直线第8页,共14页，星期六，2024年，5月正切曲线渐近线渐近线4.10正切函数的图像和性质是被与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成第9页,共14页，星期六，2024年，5月⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(5)对称性：性质:对称中心具有周期性第10页,共14页，星期六，2024年，5月正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？问题：AB在每一个开区间，内都是增函数。问题讨论第11页,共14页，星期六，2024年，5月题型讲解1.求定义域（例1）2.求值域（当堂1）3.求单调性、周期、对称中心（例2、例3、课后3）4.比较大小（当堂3）第12页,共14页，星期六，2024年，5月四、小结：正切函数的图像和性质R3、性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。(6)单调性：(5)对称性：对称中心：无对称轴2、正切函数的简图常采用三点两线法具有周期性第13页,共14页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第14页,共14页，星期六，2024年，5月