几何模型教学设计培优专题《相似三角形的共边共角模型》教学设计.docx

《相似三角形的共边共角模型》教学设计

知识梳理

相似三角形的性质和判定是中考必考知识点，本节课所介绍的共边共角型相似是三角形常见的相似模型。共边共角型相似又分为一般三角形中的相似和直角三角形中的相似，在一些压轴题中，可根据题目中的条件特征，作辅助线构造共边共角型相似，达到简化问题的效果，进而解决问题。

一般三角形

条件：如图，已知∠ACD=∠ABC．

结论：△ABC∽△ACD，．

直角三角形

条件：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果CD⊥AB，垂足为D．

结论：△ABC∽△ACD∽△CBD

①AC2＝AB?AD；

②BC2＝AB?BD；

③CD2＝AD?BD．

记忆口诀：