数轴与相反数- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库+知识清单(浙 .pdf

专题1.2数轴与相反数

模块一：知识清单

1.数轴

1）数轴定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求：

0

①原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点．原点是数轴的基准点．

②正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向．

③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，，

12

3…3…

，；从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，，．原点、正方向和单位长度是数轴的

三要素．

2）数轴的画法

①画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点；

③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标

注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致．

3）有理数与数轴的关系

①一切有理数都可以用数轴上的点表示出来．

ππ

②数轴上的点并不全是有理数，如也可以在数轴上表示，但并不是有理数．

③正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边．



④与原点的距离是a（a0），在数轴上可以是a（存在多解的情况）

注：要确定在数轴上的具体位置，必须要距离+方向

4）利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．因此，

正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．

2.相反数

aaa

1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，与互为相反数，表示

任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的。

2）相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。

3.多重符号的化简

+”号，都可以全部去掉

1）一个正数前面不管有多少个“

--

2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉

--

3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号

-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号

口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“

注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论。

模块二：同步培优题库

全卷共23题测试时间：60分钟试卷满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.（2021•金华月考）下列关于数轴的图示，画法不正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．（2021•长春）﹣（﹣2）的值为（）

A．B．﹣C．2D．﹣2

3．（2022·江苏盐城七年级期末）·2022的相反数是（）

11

A．B．C．−202