2023-2024学年山东省济南市章丘区八年级(上)期末数学试卷及答案解析.pdf

2023-2024学年山东省济南市章丘区八年级（上）期末

数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出四个选项中，只有

一项符合题目要求）

1．（4分）在实数，0，π，，中，无理数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

2．（4分）△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a﹣b）＝c2，则该三角形是（）

．以为斜边的直角三角形．以为斜边的直角三角形

AaBb

．以为斜边的直角三角形．锐角三角形

CcD

3．（4分）下列命题中，是真命题的为（）

A．三角形的一个外角等于两内角之和

B．如果两个角相等，那么它们是对顶角

C．直角三角形的两锐角互余

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

4．（4分）如图所示，直线a∥b，∠2＝31°，∠A＝28°，则∠1＝（）

A．61°B．60°C．59°D．58°

5．（4分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，

小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学

成绩的（）

A．众数B．中位数C．平均数D．极差

6．（4分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有四个格点A，B，

C，D，建立直角坐标系，使点A点B关于x轴对称，且点A与点D的横坐标互为相反

数，则点C的坐标是（）

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A．（0，2）B．（2，0）C．（0，1）D．（1，0）

7．（4分）已知点P（m，n）在第四象限，则直线y＝mx+n图象大致是（）

A．B．

C．D．

8．（4分）我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲

乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之

数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里

暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两

人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方

程组正确的为（）

A．B．

C．D．

9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别

交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交

于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC＝6，CD＝2，AB＝7，当DE

最小时，△BDE的面积是（）

A．2B．1C．6