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素养提升23?

电磁感应中的动力学和能量问题;CONTENTS;;1.导体的两种运动状态

（1）导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。

处理方法：根据平衡条件列式分析。

（2）导体的非平衡状态——加速度不为零。

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系

分析。;2.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤;3.导体常见运动情况的动态分析;电磁感应中的平衡问题;（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？;?;?;电磁感应中的非平衡问题;A.k＝2、m＝2、n＝2;?;电磁感应中含电容器的动力学问题;（1）导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；;（2）t的大小；;（3）F2的大小。;?;;;;2.求解焦耳热的三种方法;（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直

接进行计算。

（2）若电流变化，则

①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安

培力所做的功。

②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少

的机械能等于产生的电能。;4.解题的一般步骤

（1）确定研究对象（导体棒或回路）。

（2）弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互

转化。

（3）根据能量守恒定律或功能关系列式求解。;线框在磁场中运动类问题;?;导体棒平动切割磁感线问题;（1）闭合开关S后，导体棒由静止开始到达到稳定状态的过程中，求

通过导体棒ab的电荷量q和整个回路产生的焦耳热Q内；;?;（2）如果将导体棒左侧通过轻绳和光滑定滑轮连接一质量为M的

重物（如图乙所示），闭合开关S，导体棒向右运动的过程

中可以将重物提升一定高度，这就是一种简化的直流电动机

模型，被提升的重物即为电动机的负载。电动机达到稳定状

态时物体匀速上升，求此时导体棒a、b两端间的电势差Uab及

速度v1的大小。;?;导体棒旋转切割磁感线问题;A.小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv;?;;1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于绝缘水

平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根

导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动??杆ef及线框的电阻不计，

开始时，给ef一个向右的初速度，则 （）;?;2.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电

阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，

金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B、方

向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示。不计导轨的电阻，重

力加速度为g，则下列说法正确的是 （）;A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b;?;3.（多选）如图，两根足够长且光滑平行的金属导轨PP、QQ倾斜放

置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板

M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平

跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。现同时由静止释放带

电微粒和金属棒ab，则下列说法中正确的是 （）;解析：金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而

对电容器充电，充电电流通过金属棒时受安培力作用，只有金

属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsinθ－BIl＞0，金

属棒将一直加速，A错误，B正确；由右手定则可知，金属棒a

端电势高，则M板电势高，C正确；若微粒带负电，则微粒所受

静电力方向向上，与微粒所受重力方向相反，开始时微粒所受

静电力为0，微粒向下加速运动，当微粒所受静电力增大到大于

微粒所受重力时，微粒的加速度向上，所以带电微粒可能先向N

板运动后向M板运动，D错误。;4.（2024·安徽合肥模拟）如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直

放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与

导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定的质

量和电阻，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，

过段时间后，再将S闭合。若从S闭合开始计时，金

属杆下落的速度大小可能 （）;?;?;5.（多选）（2024·江西宜春模拟）两足够长的平行金属直导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，间距L＝1m，导轨处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝1T，两根相同的质量均为m＝1kg的金属棒P、Q垂直地放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为0.75，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根轻质细绳跨过如下图所示光滑的轻质定滑轮，一端悬吊一重物M＝2kg，另一端连接金属棒Q，定滑轮右侧的细绳和导轨平行，将两金属棒同时由静止释放，经过一段时间后，系统处于稳定的运动状态。两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，闭合回路中除两金属棒以外电阻均不计