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广东省汕头市金平区2023-2024学年九年级上学期数期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.

1．已知x=2是方程x2?mx+2=0的一个实数根，那么

A．0 B．1 C．2 D．3

2．画圆时圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

A．周长 B．直径 C．半径 D．面积

3．下列图形中，中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点

A．(1，8) B．(?2，4) C．

5．将抛物线y=2x2如何平移就可得到抛物线

A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

6．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

A．14 B．13 C．12

7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ADC=130°，则∠BAC的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．50°

8．若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则实数

A．m1 B．m≤1 C．m1 D．m≥1

9．若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是180°，该扇形的半径是12cm，则圆锥底面圆的半径是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

10．已知a≠0，函数y=ax与

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．在平面直角坐标系中，点M(4，?3)关于原点对称点M

12．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是

13．若关于x的方程x2+3x=0的两根为x1、x2

14．如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为90°的扇形，那么这个扇形的面积为.（结果保留π）

15．抛物线y=7x2+(b?2)x+3?2b的顶点为P在y轴上，

16．如图，在△OA1B1中，OA1=A1B1，∠OA1B1=90°.顶点A1在双曲线y=14x（x0）上，点B1的坐标为(1，0).过B1作B1A2//OA1交双曲线于点A2，过

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．解方程，x2

18．一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.

（1）从中任意摸出一个球，摸到黑球是事件；摸到蓝球是事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

（2）现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为14

19．如图，A为⊙O上一点，按以下步骤作图；

①连接OA，②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B；

③在射线OB上截取BC=OB；④连接AC.

求证：AC为⊙O的切线.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20．如图，过点A(4，2)分别向坐标轴作垂线，垂足为B，C.连接BC交OA于点D.反比例函数y=kx（x0）的图象经点D，与AB，AC分别相交于点E，F.连接EF并延长交

（1）填空：k=；

（2）求证：四边形BCGE为平行四边形.

21．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°.点E为对角线AC（不含A，C点）上任意一点，连接DE，将△ADE绕点A逆时针旋转60°得到△AFG，连接BE.

（1）证明：FG=BE；

（2）设y=EA+EB+ED，请直接写出y的最小值.

22．在四边形ABCD中，AD=CD.以BC为直径的⊙O经过A、D.点E在BC延长线上，且CE=AB.连接BD、DE.

（1）求证：BD=DE，

（2）若DE为⊙O的切线，⊙O的半径为4，求DE的长.

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

23．已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=?2x+320（80≤x≤145）.设这种月饼每天的销售利润为w元.

（1）求w与x的函数关系式；

（2）若该商店销售这种月饼要想每天获得销售利润1400元，应如何定价？

（3）该种月饼的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？

24．如图1，△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°.点D在AC上，且AD=2.点E在AB