湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

PAGE\*Arabic1

湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）

1．已知点A（2，3）在双曲线y=kx

A．（﹣1，6） B．（6，﹣1）

C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）

2．如果ab=cd≠0，则下列正确的是（）

A．a：c=b：d B．a：d=c

3．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）

A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件

4．在△ABC中，若∠B=90°，sinA=12

A．30° B．45° C．60° D．90°

5．2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．为执行国家药品降价政策，给人民带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由120元降为98元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程得（）

A．120(1?x)2=98

C．98(1+x)2=120

7．定义一种新运算“m※n”，对于任意实数m，n，则有m※n=m2?2mn?1，如3※4=32?2×3×4?1=?16，若

A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

8．关于x的函数y=kx?k和y=k

A． B．

C． D．

9．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为63m，树的高度都是4m

A．63 B．8 C．11

10．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，AC与DE相交于点F，

A．4 B．8 C．12 D．18

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=

12．若m是方程x2+x?2021=1的一个根，则代数式m(m+1)的值等于

13．设ab=23

14．已知线段AB的长度为2，点C为线段AB上的黄金分割点(ACBC)，则AC的长度为．

15．在△ABC中，(3tanA?3)2+|2

16．如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行4小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为海里/小时．

17．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝﹣3x（x＜0）与y＝6x（x＞0）图象上，且OA⊥OB，若AB＝6，则△AOB的面积为

18．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为秒.

三、解答题（共66分）

19．计算：2sin45°+202

20．解方程

（1）(x+1)2=16

21．已知T=(a+3b)

（1）化简T；

（2）若a、b是关于x的方程x2?3x+2=0的两个实数根，求

22．如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．

（1）求证：△ABP∽△PCD；

（2）若PC=2，求CD的长．

23．杭州亚运会吉祥物穿越时空，怀揣梦想，抒体育之欢畅，亮文化之灿烂，树经济之标杆，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某超市销售一种亚运会吉祥物挂件，每套进价为40元，如果按每套60元销售，每周可售出60套，通过市场调查发现，每套挂件的售价每降低1元，每周的销售量将增加20套．

（1）每套亚运会吉祥物挂件的售价降低多少元时，该超市平均每周能盈利2400元？

（2）该超市平均每周销售这种亚运会吉祥物挂件的盈利能达到3000元吗？请说明你的理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将△OAB放大为原来的2倍得到的△OA1B

（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△O2A

（3）请在图中标出△OA1B

25．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育