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吉林省延边朝鲜族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．抛掷硬币时，正面朝上 B．太阳从东方升起

C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．负数大于正数

3．抛物线y=?2(

A．(?2，5) B．(2，5) C．

4．一元二次方程x2

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

5．在同一平面内，已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，则OA的长度可以等于（）

A．6 B．5 C．3 D．0

6．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O点竖直安装一根水管，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与水池中心O点的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心O点3m，则水管OA的高是（）

A．2m B．2.25m C．2.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．点(3，?2

8．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．

9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排15场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请x支球队参加比赛，则可列方程为.

10．根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10(m/s)的速度竖直上抛，那么物体经过x(s)离地面的高度（单位：m）为10x?4.9x

11．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=25°，则∠OCB的度数为°.

12．若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x与函数y的部分对应值如表所示，则当自变量x=2时，函数y

x

?3

?2

?1

0

1

y

?5

0

3

4

3

13．将二次函数y=x2+1

14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE=4，则S四边形ABCD=

??

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．解方程：x(x?2)+x?2=0．

16．两年前生产1吨甲种药品的成本是6400元.随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3600元.求甲种药品成本的年平均下降率．

17．如图，在⊙O中，AB=

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

18．布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色.用列表或画树状图的方法求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

20．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB，桥的跨度（弧所对的弦长）AB=30m，设AB所在圆的圆心为O，OB，OC为半径，半径OC⊥AB，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）CD=5m．

（1）直接写出AD与BD的数量关系；

（2）求这座石拱桥主桥拱的半径．

21．某水果公司新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：

柑橘总质量（n/千克）

损坏柑橘质量（m/千克）

柑橘损坏的频率（mn

50

5

0

100

10

0

150

15

0

200

19

0

250

24

0

300

30

a

350

35

0

400

39

b

450

44

0

500

51

c

（1）写出a=▲b=▲c=▲（精确到0.

（2）估计这批柑橘的损坏概率为▲（精确到0.

（3）该水果公司以2元每千克的成本进的这批柑橘，公司希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，求出每千克大约定价为多少元时比较合适（精确到0.

22．如图，将含30°角