专题06 椭圆、双曲线、抛物线（含直线与圆锥曲线的位置关系）（考点清单+知识导图+ 12个考点清单题型解读）（解析版）.pdf

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清单06椭圆、双曲线、抛物线（含直线与圆锥曲线的位置关系）

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】相交弦中点（点差法）：

直线与曲线相交，涉及到交线中点的题型，多数用点差法。按下面方法整理出式子，然后根据实际

情况处理该式子。

主要有以下几种问题：

（1）求中点坐标；（2）求中点轨迹方程；（3）求直线方程；（4）求曲线；

xxyy

中点M(x,y)，x12，y12

0000

【清单02】点差法：

2222

A(x,y)B(x,y)x1y1x2y2

设直线和曲线的两个交点11，22，代入椭圆方程，得221；221；

abab

2222(xx)(xx)(yy)(yy)

xxyy12121212

将两式相减，可得1a221b220；a2b2；

a(yy)(yy)ay0

最后整理得：1212121k2

b(xx)(xx)bx

12120

a(yy)(yy)ay0

同理，双曲线用点差法，式子可以整理成：1212121k2

b(xx)(xx)bx

1212

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