高一数学北师大版必修1教学教案第三章5-1对数函数的概念整理版 .pdfVIP

对数的概念教学设计

《对数的概念》本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,在此之

前，学生已经学习了指数、指数函数的内容，了解了指数运算是已知底数和指数

求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，对数的概

念是学习对数函数的入门课，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，

它是在指数函数的基础上，对函数类型的扩展，是本章的重点内容。

一、设计思路

1、指导思想

本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，为学习对数函数作好准

备，起到了承上启下的作用.同时,也对培养学生对立统一，相互联系、相互转化

的思想有着很重要的意义。

2、教学目标

根据教学大纲的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知

结构及心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识与技能

①理解对数的概念；

②掌握对数式与指数式的互化；

③理解对数的性质.

（2）过程与方法

在概念理解的过程中，培养学生分析转化的意识和逆向思维能力.

（3）情感、态度与价值观

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、

勇于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受成果的喜悦.在解决问题

的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的好习惯.

（4）现代教学手段：

应用多媒体、几何画板等工具来展示对数与指数的关系，使学生对对数的概

念有进一步的认识。

3、重难及难点

重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。

难点：对数概念的理解；对数性质的理解。

4、教法和学法：

教法：游戏教学法；引导发现法；讲练结合法；借助多媒体课件。

学法：自主学习；合作交流；思考探究。

在新课改的理念下，教师和学生的主体地位已经发生了改变，为了更好地体

现以学生为主体的课堂教学。

二、教学准备

教学资源上，制作课件，导学案，准备几何画板，三角板，彩色粉笔。课堂

教学中，注重师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知

识，充分调动学生的参与的积极性。

三、教学过程

(一)游戏引入

比一比，看谁算的又对又快：



那么25的值为多少？

设计意图：以游戏的形式教学，低起点，让学生在生动活泼的气氛中，不知



不觉地体会对数运算与幂运算是互逆的，同时在25中遇到了困难，会激发学

生的求知欲望。

(二)自主学习

1、引出对数定义

b

如果aN(a0,a1),那么就叫做以a为底的对数。记作：

bN

（其中为底数，为真数，为对数）

aNb

注意：①底数的限制

②对数的书写格式blogN

a

2、对数与指数的相互转化

blogNb

当a0且a1，N0时，指数式aN，对数式等价，即

a

3、对数的性质

（1）log10；

a

（2）loga1；

a

（3）N0，即零和负数没有对数。

设计意图：数学的学习是要掌握基本概念和它的历史背景，因此，在指数的

基础上理解对数的概念，同时为已有学习反函数提供理论依据。同时还要让学生

认清对数式logNb