待定系数法求一次函数的解析式常见题型.doc

待定系数法求一次函数的解析式

例1、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式．

步骤：

1、已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

2、已知一次函数y=kx+b的图像与y＝2x+1的交点的横坐标为2，与直线y＝－x-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。

例2、求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式

例3、已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

例4、已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

例5、在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．

例6、已知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。

(吨)

(吨)

0123456789101112(月)

6050

60

50

40

30

20

10

(吨)与时间(月)关系的图像,其中年

初库存量为5吨.

①根据图像写出与的函数关系式;

②根据函数关系式求6月份的库存量.