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北京市育英中学数学七年级上册整式的加减难点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（?????）

A．135 B．153 C．170 D．189

2、下列运算中，正确的是（）

A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3

C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

3、下列说法中正确的是（?????）

A．是单项式 B．是单项式 C．的系数为-2 D．的次数是3

4、若，，则的值等于（?????）

A．5 B．1 C．-1 D．-5

5、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（???????）

A． B． C． D．

6、已知，则代数式的值为（???????）

A．0 B．1 C． D．

7、下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（???????）

A．160 B．128 C．80 D．48

8、对于有理数，，定义⊙，则[（）⊙（）]⊙化简后得（???）

A． B．

C． D．

9、下列各组中的两项，不是同类项的是（???）

A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R

10、减去等于的多项式是（???????）．

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是_____．

2、去括号：________．

3、已知当时，代数式的值为20，则当时，代数式的值是________．

4、已知单项式与是同类项，则______．

5、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．

6、单项式的系数是______，次数是_____．

7、的系数是________．

8、多项式的项是___________．

9、按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是__________．

10、若单项式与单项式是同类项，则___________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：

足球每个200元，篮球每个80元；

供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；

供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．

(1)若，请计算哪种方案划算？

(2)，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．

2、如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．

(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是________；

(2)比较与的大小，并说明理由；

(3)化简：．

3、（1）有一列数1、3、5、7……有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是，第n项是；

（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式．请观察下图，用二算法推导出1＋3、1＋3＋5、1＋3＋5＋7的计算结果，猜测1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）的计算结果；

（3）由（2）推导出2＋4＋6＋……＋2n的结果．

4、先化简，再求值：a2b－[2a2－2（ab2－2a2b）－4]－2ab2，其中a＝－2，b＝.

5、先化简，再求值：．

(1)若，求的值；

(2)若的平方比它本身还要大3，求的值．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可．

【详解】

解：由观察分析：每个正方形内有：

由观察发现：

又