勾股定理单元测试(经典试题).doc

第十七章勾股定理单元测试（二）

班级：________姓名：________得分：________

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各组数中能构成直角三角形的是（）

A．3，4，7 B． C．4，6，8， D．9，40，41

2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）21A．5 B．6 C．7 D．25

第2题图第3题图第4题图

3．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）21世所有A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

4．如图，∠A＝∠D＝90°，AC与BD相交于点O，AB＝CD＝4，AO＝3，则BD的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10

5．三角形三边长分别为8，15，17，则最短边上的高为（）A．8B．15C．16D．17

6．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；

③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为（）

A． B． C．或 D．，或

8．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC＝5，则BC的长为（）21*cnjy*comA．9 B．12 C．15 D．18

第8题图第9题图第10题图

9．如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（）

A．12cm B．cm C．15cm D．cm

10．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A．2m B．3m C．6m D．9m

二．填空题（每小题3分，共30分）

11．一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是．

12．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．

13．如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是．【出处：21教育名师】

第13题图第14题图第15题图

14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm.

15．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为_________.

16．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为.

17．若一块三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为_________．

18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为cm2．

第18题图第19题图第20题图

19．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝．

20．如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC＝4，那么BD＝.

三．解答题（共60分）

21．（6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的