陕西省咸阳市秦都区2024-2025学年九年级上学期期末模拟数学试卷-A4.docxVIP

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2024-2025学年陕西省咸阳市秦都区九年级（上）期末数学模拟卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分．每小题只有一个选项是符合题意的)

1．已知1为关于x的一元二次方程x2﹣ax+1＝0的根，则a值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列几何体中，主视图是圆形的是（）

A．B． C． D．

3．在一个不透明的布袋中装有4个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）

A．3 B．6 C．8 D．10

4．如图，两条直线被三条平行线所截，若AB：BC＝2：3，DE＝4，则EF为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．反比例函数y=?mx与一次函数y＝mx+m（

A．B．C．D．

6．如图，在矩形ABCD中，AE＝3，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE．则BD的长是（）

A．33 B．6 C．43

7．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0

8．已知正比例函数y1＝mx（m≠0）的图象与反比例函数y2=nx(n≠0)的图象的一个交点坐标为（1，3），则不等式y

A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1

C．﹣1＜x＜1 D．﹣3＜x＜0或0＜x＜3

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．阳光下广告牌的影子属于投影（填“中心”或“平行”）．

10．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OAOD=25，△ABC的周长为8，则△

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，若BO＝3，菱形ABCD的面积为12，则AH的长为．

12．如图，点A在反比例函数y=kx(k＞0，x＞0)的图象上，以点A为圆心画弦交x轴于B，C，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于4，BC＝4OC，则k

13．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．用适当的方法解下列方程

（1）（x﹣2）2＝9；

（2）x（x﹣3）+x＝3．

15．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

（1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；

（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块．

16．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（﹣6，﹣3）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当y＝9时，求x的值．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．请用尺规作图法，在BC边上求作一点D，使得△DAC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

18．如图，已知矩形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于BC边上一点E．点F为矩形外一点，四边形AEDF为平行四边形．求证：四边形AEDF是正方形．

19．如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，3），C（﹣3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以B为位似中心，在B的下方画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似且相似比为2：1；

（3）直接写出点A2和点C2的坐标．

20．某校组织学生到天乐湖实践基地参加劳动实践活动．该基地有以下四个项目：A．种玉米，B．除草，C．采茶叶，D．包饺子，学生随机选择（每个学生必须选择一个，而且只能选择一个）．

（1）甲同学从四个项目中随机选取一个，选到A项目的概率为；

（2）用列表法或画树状图法求乙同学与丙同学都选到D项目的概率．

21．某品牌毛衣平均每天可以售出10件，每件盈利40元．受气温影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件毛衣每降价1元，平均每天就可以多售出2件，如果该商场要使每天销售该品牌毛衣的盈利为700元，且每件该品牌毛衣的盈利不低于20元，求每件该品牌毛衣应降价多少元？

22．如图所示，王刚同学所在的学习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2m的标杆CD，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看