期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）原卷版.pdf

期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）

一．正数和负数（共1小题）

1．（2023秋•祁阳县校级期中）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，它从处出发去

551)A

看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从到记为：，从

BCDABAB(1,4)D

到记为：DC(1,2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

C

（1）图中，，，，

AC()BC()

D(4,2)；

（2）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置；

AP(2,2)(2,1)(2,3)(1,2)P

（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程．

二．有理数（共1小题）

2．（2023秋•蓝山县期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数

学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

|a||b||c|

【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．

abcabc0

abc

【解决问题】

解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

abc

|a||b||c|abc

①，，都是正数，即，，时，则1113；

abca0b0c0

abcabc

②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则

abca0b0c0

|a||b||c|abc

1(1)(1)1．

abcabc

|a||b||c|

综上所述，值为3或．

1

abc

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

|a||b||c|

（1）三个有理数，，满足，求的值；

abcabc0

ab