人教版七年级数学上册整式的加减《整式（1）》示范公开课教学课件.pptxVIP

第四章整式的加减

4.1整式(1)

单项式

学习目标

1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.

2.会正确确定一个单项式的系数和次数.

知识回顾

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点?

(1)苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是每千克

0.8p元.

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，

去年的产量是mn件.

(3)一个长方体包装的长和宽都是acm,高是hcm,它的体积

是a²hcm³.

课堂导入

问题港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上

最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度

为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h

和92km/h请根据这些数据回答下列问题：

(1)汽车在主桥上行驶2h的路程是多少千米?3h呢?

(2)汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米?

解：(1)根据“路程=速度×时间”,

行驶2h的路程：92×2=184(km).

行驶3h的路程：92×3=276(km).

(2)汽车在主桥上行驶th的路程是

6

492×t=92t(km).

课堂导入

观察

刚才得到的代数式92t,0.8p,mn,a²h,这些代数式有

什么共同特点?

各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算

都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).

新知探究—知识点单项式及相关概念

由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.

单独的一个数或一个字母也是单项式.

例如，-6,x都是单项式.

新知探究—知识点单项式及相关概念

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.

工

例如，单项式a²,

92}

0.91d²h,

1.

它们的系数分别是92,1,0.9,

注意：

单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如92t.

单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如a³,一x.

新知探究—知识点单项式及相关概念

一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个

单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称

这个单项式是n次单项式.

新知探究—知识点单项式及相关概念

例如，下面这些单项式：

92t字母t的指数是1.一次单项式.

当字母的指数是1时，通常省略不写.

0.8p3字母p的指数是3.三次单项式.

1.1

mn字母m与n的指数的和是2.二次单项式.

a²h字母a与h的指数的和是3.三次单项式.

新知探究知识点单项式及相关概念

那对于单独的一个数，例如2,3,-1,-

它们的次数是几呢?

对于一个非零的数，规定它的次数为0.

新知探究知识点单项式及相关概念

例用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(1)若三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形

的面积为}ah_.它的系数是,次数是2.

(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm,ycm,zcm,则

这个长方体包装盒的体积为xyzcm3.它的系数是1,次数是3.

(3)有理数n的相反数是-n.它的系数是-1,次数是1.

新知探究知识点单项式及相关概念

例用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年

冬奥会冰上运动发行的邮