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全等三角形练习题解析

一、单选题

VABC2APABCPPC△PBC

1．如图，的面积为6cm，与的平分线垂直，垂足为，连接，则

的面积为（）

2222

A．3cmB．2.5cmC．3.5cmD．4cm

【答案】A

【分析】本题主要考查了角平分线、全等三角形的判定与性质、三角形中线的性质等知识，

△ABP≌△DBPAPBCASA△ABP≌△DBP

证明是解题关键．延长，交于点，利用“”证明，

D

由全等三角形的性质可得S△ABPS△DBP，APDP，再根据“三角形的中线将三角形分为面

积相等的两个三角形”可得S△ACPS△DCP，即可获得答案．

APBC

【详解】解：如下图，延长，交于点，

D

∵APBP，

∴BPABPD90，

∵平分ABC，

BP

∴ABPDBP，

在ABP和DBP中，

ABPDBP



BPBP

，

BPABPD



试卷第1页，共25页

ABP≌DBPASA

∴，

∴S△ABPS△DBP，APDP，

∴S△ACPS△DCP，

∵VABC的面积为6cm2，

12

∴SSSS3cm．

PBCDBPDCPABC

2

故选：．

A

2．根据下列已知条件，不能画出唯一VABC的是（）

A．A60，B45，AB4B．A30，AB5，BC3

C．B60，AB6，BC10D．C90，AB5，BC3

【答案】B

【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐一判断即可求解，掌

握全等三角形的判定方法是解题的关键．

【详解】解：、A60，B45，，符合判定方法AAS，能画出唯一VABC；

AAB4

B、A30，AB5，BC3，不符合全等三角形的判定方法，不能画出唯一VABC；

C、B60，AB6，BC10，符合判定方法SAS，能画出唯一VABC；

、C90，AB5，BC3，符合判定方法，能画出唯一VABC；

DHL

故选：．

B

3．如图，若ABAC，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABE≌ACD的是（）

A．BCB．AEAD

C．BECDD．AEBADC

【答案】C

【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SAS,AAS,ASA,SSS,HL，熟练掌握知识点是解题的关键．

根据ASA即可判断；根据SAS即可判断；根据SSA两三角形不一定全等即可判断；