第02讲 相反数、绝对值（人教版）（解析版）.pdf

第02讲相反数、绝对值

【人教版】

·模块一相反数

·模块二绝对

·模块三有理数的比较大小

·模块四课后作业

模块一相反数

相反数

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）a−b的相反数是b−a；a−b+c的相反数是-a+b−c；

（3）相反数的和为0b+a=0a,b互为相反数；相反数的商为-1。

【考点1相反数的意义】

【例1.1】（2023七年级·浙江绍兴·期末）画好数轴并表示下列有理数：4,−2,2,−4,0．并填空：

在数轴上，2在原点右边，到原点的距离是2，−2在原点的边，到原点的距离是，2与−2到原点的

距离相等，我们说2与−2互为相反数，2是−2的相反数，−2是2的相反数．

同理：在数轴上，4在原点边，到原点的距离是，−4在原点的边，到原点的距离是，4与−4

到原点的距离，我们说4与−4，4是的相反数，−4是的相反数．

【答案】左2右4左4相等互为相反数-44

【详解】解：在数轴上，2在原点右边，到原点的距离是2，−2在原点的左边，到原点的距离是2，2与−2

−2−22

到原点的距离相等，我们说2与互为相反数，2是的相反数，是2的相反数．

同理：在数轴上，4在原点右边，到原点的距离是4，−4在原点的左边，到原点的距离是4，4与−4到原点

的距离相等，我们说4与−4互为相反数，4是-4的相反数，−4是4的相反数．

【例1.2】（2023七年级·福建泉州·期末）下列各对数中，互为相反数的是（）

1

A．−2和3B．−(+3)与+(−3)C．4与−4D．5与5

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【答案】C

【分析】本题考查相反数定义．根据题意逐一对选项分析再利用相反数定义即可得到本题答案．

【详解】解：∵绝对值相同，符号相反的两个数互为相反数，

∴A选项不符相反数定义，故不互为相反数，

∴B选项不符相反数定义，故不互为相反数，

∴D选项不符相反数定义，故不互为相反数，

∴C选项符合相反数定义，故互为相反数，

故选：C．

【例1.3】（2023七年级·湖北武·期末）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C．若C，B两

点表示的数互为相反数，则图中点A表示的数是（）

A．2B．1C．−2D．−4

【答案】D

【分析】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．根据点B、

C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点A表示的数即可求解．

【详解】解：根据点B、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，

∴点A对应的数是−4，

故选：D．

【变式1.1】（2023七年级·云南保山·期末）结合数轴思考：

0的相反数是．一个正数的相反数是一个．一个负数的相反数是一个．一个数的相反数是它本身

的数是．

【答案】0负数正数0

【详解】解：0的相反数是0．一个正数的相反数是一个负数．一个负数的相反数是一个正数．一个数的相

反数是它本身的数是0．

【变式1.2】（2023七年级·河南信阳·期末）1949年10月1日，伟大领袖毛泽东主