第06讲 有理数的除法（人教版）（解析版）.pdf

第06讲有理数的除法

【人教版】

·模块一有理数的除则

·模块二有理数的加减乘除混合运算

·模块三课后作业

模块一有理数的除法法则

有理数的除则:

（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0.

【考点1有理数的除法法则】

【例1.1】（2023·山西临汾·一模）计算(−16)÷(−4)的结果为（）

A．−12B．−4C．4D．12

【答案】C

【分析】

本题主要考查了有理数的除法，先确定符号，再计算除法即可．

(−16)÷(−4)=16÷4=4

【详解】．

故选：C．

【例1.2】（2023七年级·河南开封·期中）两个有理数的商为负数，则这两个有理数（）

A．同号B．异号C．都是正数D．都是负数

【答案】B

【分析】两数相除，异号得负，并把绝对值相除，依此即可求解．

【详解】解：两个有理数的商是负数，这两个数一定异号．

故选：B．

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【点睛】本题考查了有理数的除法运算符号法则，比较简单，熟记“同号得正，异号得负”是解题的关键．

【例1.3】（2023七年级·陕西安康·期中）两个非零有理数的商是−1，则他们的和为．

0

【答案】

【分析】本题考查的是有理数的加法运算，除法运算，由=−1得出,互为相反数是解本题的关键．

【详解】解：设这两个有理数分别为a，b，

∵两个非零有理数的商是−1，

∴=−1，

∴=−，

∴+=0，

故答案为：0

1

【变式1.1】（2023七年级·江苏南京·期中）把算式8÷−写成8×(−5)的依据是．

5

【答案】除以一个数等于乘以这个数的倒数

【分析】根据有理数的除则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，进行作答即可．

1

8÷8×

【详解】解：把算式−写成(−5)的依据是除以一个数等于乘以这个数的倒数，

5

故答案为：除以一个数等于乘以这个数的倒数．

【变式1.2】（2023七年级·湖北鄂州·期末）如果3×□=1，那么“□”内应填的数是．

1

【答案】

3

1

【详解】解：“□”内应填的数是1÷3=