第07讲 有理数的乘方（人教版）（解析版）.pdf

第07讲有理数的乘方

【人教版】

·模块一乘方的意义

·模块有理数的混合运算

·模块三课后作业

模块一乘方的意义

有理数的乘方:

（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.

222

aa≥0aa=0,b=0

（3）是重要的非负数，即；若+|b|=0.

【考点1有理数的乘方的意义】

【例1.1】（2023七年级·全国·课堂例题）算式6×6×⋯×6可以表示为（）

10个6

A．610B．6×10C．6+10D．106

【答案】A

【分析】根据乘方的表示形式解答．

6×6×⋯×610

【详解】解：算式可以表示为6．

10个6

故选：A．

【点睛】本题考查了乘方的定义，乘方的表示方法，底数、指数的定义，熟记乘方的定义是解题的关键．

【例1.2】（2023七年级·河北廊坊·阶段练习）(−3)5表示的意义是（）

A．−5乘3B．5个−3相乘C．5个−3相加D．3个−5相乘

【答案】B

【分析】本题考查的是乘方的意义，n个相同的因数a相乘，记作，则(−3)5的表示的意义是5个−3相

乘．

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【详解】解：5的表示的意义是5个−3相乘．

(−3)

故选：B．

3333

【例1.3】（2023七年级·全国·课堂例题）把×××写成乘方的形式为，读

4444

作．

4

333

【答案】的4次方或的4次幂

444

【分析】根据有理数的乘方的定义解答．

44

33333333

【详解】解：×××=，读作的4次方或的4次幂，

44444444

4

333

故答案为：，的4次方或的4次幂．

444

【点睛】本题考查了有理数的乘方，理解乘方是乘法的特例是解题的关键．

【变式1.1】（2023七年级·天津北辰·期中）对于算式(−3)4，正确的说法是（）

A．3是底数，4是指数B．3是底数，4是幂

C．﹣3是底数，4是幂D．﹣3是底数，4是指数

【答案】D

【分析】根据n中底数是a，指数