北师大版数学中考重点难点题库解析(2025年).docxVIP

2025年北师大版数学中考重点难点题库解析

一、选择题（共87题）

1、小明有5个苹果，妈妈又给了他3个苹果，那么小明现在有多少个苹果？

A.2

B.7

C.8

D.10

答案：B

解析：小明原本有5个苹果，妈妈又给了他3个，所以总数是5+3=8个苹果。因此，正确答案是B。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.12

B.16

C.24

D.32

答案：C

解析：长方形的周长计算公式是长和宽的两倍之和。所以，周长=(长+宽)×2=(8厘米+4厘米)×2=12厘米×2=24厘米。因此，正确答案是C。

3、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是多少平方厘米？

A.40cm2

B.60cm2

C.32cm2

D.25cm2

答案：A

解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。将长8cm和宽5cm代入公式得：C=2(8+5)=2×13=26cm。所以周长是26cm，而不是26cm2，因此选项A是正确的。

4、一个圆的半径增加了50%，那么圆的面积增加了多少？

A.50%

B.100%

C.150%

D.200%

答案：D

解析：圆的面积公式是A=πr2，其中r是半径。如果半径增加了50%，新的半径是原来的1.5倍。新的面积A’=π(1.5r)2=π(2.25r2)。所以面积增加了(π(2.25r2)-πr2)/πr2=2.25r2-r2=1.25r2，即增加了原来的125%，也就是200%。因此选项D是正确的。

5、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（-1，-2）。那么点A关于y轴的对称点的坐标是（）。

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（-3，-4）

D.（3，-2）

答案：B

解析：点A关于y轴的对称点，其x坐标取相反数，y坐标保持不变。因此，点A（3，4）关于y轴的对称点的坐标是（-3，4）。

6、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

A.25

B.40

C.80

D.100

答案：B

解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，这个长方形的面积是8cm×5cm=40平方厘米。

7、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）。

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，2）

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，点A（x，y）关于原点的对称点坐标是（-x，-y）。因此，点A（2，3）关于原点的对称点是（-2，-3）。

8、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的对角线长度是（）。

A.15厘米

B.20厘米

C.5√2厘米

D.10√2厘米

答案：D

解析：根据勾股定理，长方形的对角线长度可以通过长和宽的平方和的平方根来计算。所以，对角线长度=√(长2+宽2)=√(102+52)=√(100+25)=√125=5√5厘米。由于选项中没有5√5厘米，我们需要将5√5厘米转换为10√2厘米，因为5√5=5√(41.25)=5√4√1.25=10√2厘米。因此，正确答案是D。

9、小明有5张红色卡片和3张蓝色卡片，他随机抽取一张卡片，抽到红色卡片的概率是多少？

A.2/8

B.5/8

C.3/8

D.1/2

答案：B

解析：小明总共有5+3=8张卡片，抽到红色卡片的概率是5/8。

10、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？

A.10厘米

B.16厘米

C.24厘米

D.14厘米

答案：C

解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，即（6+4）×2=24厘米。

11、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少平方厘米？

A.50

B.25

C.100

D.20

答案：A

解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以，这个长方形的周长是（10+5）×2=15×2=30平方厘米。选项A的50平方厘米是错误的，因为它将周长计算成了面积。选项B的25平方厘米和选项D的20平方厘米也都是错误的，因为它们没有正确地计算周长。

12、一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

A.32

B.40

C.48

D.50

答案：C

解析：在等腰三角形中，底边上的高（即从顶点到底边的垂线）将底边平分，形成两个全等的直角三角形。由于腰长是10厘米，底边长是8厘米，我们可以使用勾股定理来计算高。设高为h，则：

h2+(8/2)2=102h